相机标定详解：原理、步骤与关键术语

相机标定是机器视觉开发中的核心步骤，它涉及将物理世界的三维空间与图像中的二维信息关联起来。这项技术对于确保图像测量和自动化视觉应用的精度至关重要。本文将详细介绍相机标定的原理、常用术语及其关键步骤。 首先，相机标定的目标是确定相机的内参矩阵，包括焦距（FocalLength）、主点（PrincipalPoint）以及可能存在的畸变（RadialDistortion和TangentialDistortion）。内参矩阵是描述相机内部光学系统的参数，它们决定了光线如何在镜头中聚焦到传感器上。焦距定义了镜头对光束的汇聚能力，主点则是光线聚焦后在传感器上形成的焦点在图像坐标系中的位置。 畸变是由于光学元件或制造缺陷导致的图像形状变化，分为径向畸变（图像中心向外的变形）和切向畸变（沿图像边缘的扭曲）。这些畸变需要通过校正来确保测量和识别的准确性。 接下来，理解不同坐标系间的转换是相机标定的重要部分。世界坐标系（测量坐标系）是基于现实空间的，而相机坐标系（成像坐标系）以镜头光心为原点，x、y轴平行于传感器，z轴垂直于像面。通过旋转矩阵R和平移向量t，可以将世界坐标转换为相机坐标，同时像素坐标系（像素密集的二维空间）则需进一步映射到便于分析的图像坐标系（毫米级单位）。 在标定过程中，计算平均重投影误差（MeanReprojectionError）和重投影误差（ReprojectionErrors）来评估标定结果的精度。重投影误差是指从已知的世界坐标重新投影到图像中，然后与实际像素位置进行比较的差异。这个过程会生成重投影点（ReprojectedPoints），这些点的精确度反映了标定的准确性。 相机标定的具体步骤包括： 1. 准备一组特征明显的物体（例如棋盘或其他标定图案）放置在不同位置，拍摄多张包含这些图案的照片。 2. 使用计算机视觉方法检测并提取图像中的特征点，如棋盘格线。 3. 计算这些特征点在世界坐标系下的位置，以及在像素坐标系中的位置。 4. 通过优化算法估计相机内参矩阵和畸变系数，最小化重投影误差。 5. 验证标定结果，检查不同场景下的图像是否能准确地重建三维空间。 相机标定的精度不仅影响到单个任务的性能，还对整个系统的稳定性和可靠性有直接影响。因此，在机器视觉应用开发中，选择合适的标定方法、优化标定过程以及定期校准都是必不可少的步骤，以确保系统在实际环境中的高效运作。