摄像机标定原理：世界坐标系与摄像机坐标系的转换

"摄像机标定是计算机视觉领域中的一个重要环节，主要目的是建立摄像机坐标系与世界坐标系之间的对应关系。这一过程涉及到多种坐标系转换、成像模型以及校正技术。摄像机标定可以应用于单目或双目摄像机系统，并且采用不同的方法，如解析法和神经网络算法，来求解参数。标定块可以是平面或立体的，定标步骤包括两步法、三步法或四步法，具体取决于应用需求和精度要求。在不同应用领域，摄像机定标的精度要求各异，因此选择合适的定标方法至关重要。 1. 世界坐标系：这是描述物体在现实世界中的位置的参考系，通常定义为笛卡尔坐标系 (Xw, Yw, Zw)。 2. 摄像机坐标系：摄像机内部的参考系，原点位于摄像机的光心 (Oc)，轴向与摄像机的光学轴线相对应 (Xc, Yc, Zc)。 3. 图像坐标系：由像素坐标 (u, v) 表示，分为理想图像坐标系和真实图像坐标系，用于描述成像畸变前后的图像位置。 摄像机光学成像过程包含以下四个步骤： - 刚体变换：物体从世界坐标系到摄像机坐标系的转换，通过旋转矩阵 R 和平移向量 t 完成。 - 透视投影：摄像机坐标系中的点通过透视关系映射到图像平面上。 - 畸变校正：纠正因镜头光学特性导致的图像变形。 - 数字化图像：将模拟图像转化为数字图像，形成像素坐标。 摄像机成像模型可以用齐次坐标表示，通过焦距 f 和主点坐标 (xc, yc) 将三维空间的点 (X, Y, Z) 映射到二维图像平面上的点 (u, v)。这个过程可以通过一系列数学变换来描述，例如，通过单应性矩阵 H 或相机内参矩阵 K 进行转换。 在实际应用中，摄像机标定的目标是获取这些参数，包括焦距、主点位置、畸变系数等，以便进行准确的三维重建、目标检测等任务。标定过程中，会使用棋盘格等标定对象，通过识别其在图像中的像素位置来计算参数。多步骤的定标方法旨在逐步优化结果，提高标定的准确性。 摄像机标定是计算机视觉系统的基础，它涉及多个坐标系之间的转换和校正，对于理解和实现各种视觉算法至关重要。不同方法和步骤的选择应根据实际应用场景和精度需求来确定，以确保获得最可靠的结果。"