C语言实现平衡二叉排序树算法

"这篇资源是关于使用C语言实现二叉排序树（Binary Search Tree, BST）的算法，包括创建平衡二叉排序树以及输出二叉树的遍历序列。" 在计算机科学中，二叉排序树是一种特殊的二叉树结构，它的每个节点都包含一个键值，且满足以下特性： 1. 节点的左子树只包含键值小于当前节点的节点。 2. 节点的右子树只包含键值大于当前节点的节点。 3. 左右子树都是二叉排序树。 在这个实现中，定义了一个`BSTNode`结构体来表示二叉树的节点，它包含了以下成员： - `int data`：存储节点的键值。 - `int bf`：用于表示节点的平衡因子，用于判断树是否平衡。 - `BSTNode *lchild`：指向左子节点的指针。 - `BSTNode *rchild`：指向右子节点的指针。 `EQ(a, b)`、`LT(a, b)` 和 `LQ(a, b)` 宏定义分别用于比较两个整数是否相等、是否小于以及是否大于。`LH`、`EH` 和 `RH` 是平衡因子的常量，分别代表左重、平衡和右重。 二叉排序树的平衡是通过旋转操作来维护的，这里提供了两种旋转方法： - `R_Rotate(p)`：右旋操作，用于处理左重节点。当节点的左子节点过深时，通过右旋可以调整树的结构。 - `L_Rotate(p)`：左旋操作，用于处理右重节点。当节点的右子节点过深时，通过左旋可以调整树的结构。 为了保持树的平衡，还提供了平衡调整函数： - `LeftBalance(T)`：当节点的左子树过深，且左子树的右子树也较深时，会先进行左旋，然后可能需要进行右旋。 - `RightBalance(T)`：当节点的右子树过深，且右子树的左子树也较深时，会先进行右旋，然后可能需要进行左旋。 `PrintBST(T, m)` 函数用于打印二叉树的三种遍历序列，通常包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。前序遍历顺序是根-左-右，中序遍历是左-根-右，后序遍历是左-右-根。 `CreatBST(T)` 函数是生成平衡二叉排序树的关键，它接收一个空的二叉树指针，并根据输入的数据序列构建平衡的二叉排序树。这个实现中没有给出具体的数据输入和遍历输出的实现，但通常会涉及循环或递归，根据输入数据逐个插入节点，并在插入过程中进行平衡调整。 `main()` 函数是程序的入口，创建了一个空的二叉树并调用了`CreatBST(T)`来生成平衡的二叉排序树。但由于代码不完整，这部分实际的输入和输出功能未被实现。 这个资源提供了一个基本的框架，用于理解如何用C语言实现平衡二叉排序树及其操作，但实际应用还需要补充完整的输入处理和遍历输出的逻辑。