Java实现栈经典面试题：判断弹出序列合法性

【知识点详细解析】 ### 栈的基本概念 栈是一种遵循后进先出（Last In First Out, LIFO）原则的抽象数据类型。它只允许在栈的一端进行插入（push）和删除（pop）操作，这一端称为栈顶。在栈中，新添加的元素始终成为栈顶元素，删除元素时则从栈顶移除。 ### 面试题目的理解 题目要求我们通过编程实现一个判断功能，即输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，第二个序列表示可能的弹出序列。我们需要判断第二个序列是否符合第一个序列表示的栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等，这样我们就不需要考虑重复元素的问题。 ### 问题的解决思路 解决这个问题的关键在于理解栈的工作原理。我们可以借助一个辅助栈来模拟压入和弹出的过程。 1. 遍历压入序列，依次将每个元素压入栈中。 2. 每次压入一个新元素后，检查栈顶元素是否与当前弹出序列的对应元素相同。 3. 如果相同，则将栈顶元素弹出，并继续检查下一个元素；如果不同，则继续压入新元素。 4. 如果栈中的元素全部按照弹出序列弹出，则说明该序列是有效的弹出序列。 5. 如果在某一步中栈内元素无法继续与弹出序列匹配，或者栈内元素没有完全按照弹出序列弹出，则说明该序列不是有效的弹出序列。 ### Java实现 以下是一个可能的Java代码实现： ```java import java.util.ArrayList; import java.util.Stack; public class StackTest { public static boolean isPopOrder(int[] pushSequence, int[] popSequence) { if (pushSequence == null || popSequence == null || pushSequence.length != popSequence.length) { return false; } Stack<Integer> stack = new Stack<>(); int popIndex = 0; for (int i = 0; i < pushSequence.length; i++) { stack.push(pushSequence[i]); // 元素压入栈 while (!stack.isEmpty() && stack.peek() == popSequence[popIndex]) { stack.pop(); // 栈顶元素与弹出序列元素相同，弹出栈顶元素 popIndex++; // 弹出序列索引后移 } } return stack.isEmpty(); } public static void main(String[] args) { int[] pushSequence = {1, 2, 3, 4, 5}; int[] popSequence1 = {4, 5, 3, 2, 1}; int[] popSequence2 = {3, 5, 4, 2, 1}; System.out.println(isPopOrder(pushSequence, popSequence1)); // 应返回true System.out.println(isPopOrder(pushSequence, popSequence2)); // 应返回false } } ``` ### 相关知识点 - 栈的数据结构特性。 - 栈的实现方式（例如使用数组或链表）。 - 栈操作的算法，尤其是压入（push）和弹出（pop）操作。 - Java中Stack类的使用，以及Stack类继承自Vector类的特点。 - 循环与条件判断的使用，以及基本的编程逻辑。 ### 结论 通过理解栈的工作原理和使用合适的数据结构，我们可以有效地模拟和验证栈的弹出序列。这种问题在面试中很常见，考察应聘者对栈概念的理解以及编程实现能力。掌握这一知识点对于软件工程师而言是非常重要的，尤其是在处理需要逆序操作或者深度优先搜索等问题时。