C++实现一元多项式的创建、相加与相乘

本段代码通过C++实现了多项式的创建、输出、相加和相乘的基本操作，涉及到了链表的构建、节点的动态内存分配、数据结构的遍历与释放等编程知识点。接下来将一一详细解析这些知识点。 ### 多项式链表结构定义 在C++中，多项式被定义为链表结构，每个节点包含系数(coef)、指数(exp)和指向下一个节点的指针(next)。节点的定义通过一个结构体`polynode`完成，其内容和功能如下： ```cpp typedef struct polynode { int coef; //多项式的系数 int exp; //指数 struct polynode *next; //指向下一个节点的指针 } node; ``` ### 创建多项式链表 `create`函数通过尾插法创建多项式链表。用户输入系数和指数，直到系数为0时停止输入，表示多项式的结束。函数每次输入一个新的节点，通过`malloc`进行动态内存分配，并将新节点链接到链表的末尾。 ### 输出多项式 `print`函数用于输出多项式，它遍历链表，根据节点中的系数和指数打印出多项式的形式。 ### 多项式相加 `polyadd`函数实现了两个多项式的相加操作。它比较两个多项式链表中的节点指数，按指数递减的顺序将系数相加，并处理系数相加为0的情况，此时会释放多余的节点。 ### 多项式相乘 `multipoly`函数实现了两个多项式的相乘操作。它通过嵌套循环遍历第二个多项式链表中的每个节点，并与第一个多项式链表中的节点相乘，将乘积结果累加到一个临时链表`n`中。使用`polyadd`函数将每次乘积的结果加入到`n`中。 ### 程序主函数main 在`main`函数中，首先创建两个多项式链表`ha`和`hb`，分别输入它们的系数和指数。然后输出这两个多项式，接着调用`polyadd`函数计算它们的和，并输出结果。最后调用`multipoly`函数计算它们的积，并输出。 ### 知识点总结 1. **结构体的定义与使用**：在C++中，结构体可以定义复杂的数据类型，本例中定义了`polynode`结构体存储多项式中的系数和指数，以及指向下个节点的指针。 2. **动态内存管理**：通过`malloc`和`free`函数，对节点进行动态内存分配和释放，有效管理内存。 3. **链表操作**：实现链表的创建、遍历、插入和删除操作，包括尾插法创建链表和利用临时指针变量删除节点。 4. **函数的定义与调用**：通过定义独立函数`create`、`print`、`polyadd`和`multipoly`，实现多项式的创建、输出、相加和相乘的功能，使得程序结构清晰、模块化。 5. **循环和条件控制**：通过while、if-else等控制结构实现循环遍历和条件判断，完成多项式节点的比较、系数相加、相乘等操作。 6. **输入输出流**：使用`printf`和`scanf`函数实现程序与用户的交互，输入多项式系数和指数，以及输出多项式的计算结果。 以上各知识点，不仅涉及到了C++的基础语法，还包括了数据结构和算法的应用，对于理解和学习C++编程十分有帮助。特别是对于链表的操作，以及对动态内存的管理，是学习C++中不可或缺的重要部分。通过本段代码的学习，可以深入理解C++中链表的构建、内存管理以及函数使用等核心知识点。