掌握地面坐标与像点坐标关系求解外方位元素方法

在摄影测量与遥感领域，外方位元素是指摄影测量中摄影机在拍摄照片瞬间相对于地面坐标系的位置和姿态。了解如何求解外方位元素是摄影测量与遥感专业的核心技能之一，该技能对于空间数据获取和分析具有重要影响。外方位元素通常包括三个位置参数（Xs, Ys, Zs）和三个姿态参数（ω, φ, κ），分别代表了摄影机在空间中的位置（Xs, Ys, Zs）和它的旋转状态（ω, φ, κ）。而内方位元素是指摄影机的内部几何特性，如焦距和镜头畸变系数等。 根据给定的文件信息，这里将详细介绍如何利用已知的内方位元素和四个控制点的地面坐标及相应像点坐标来求解外方位元素。控制点是在已知地面坐标的同时，其在摄影影像上的对应像点坐标也能够精确测量得到的点。这些点通常用于在摄影测量中将影像坐标系与地面坐标系联系起来。 一、知识点概述： 1. 内方位元素：指的是摄影机内部的几何参数，主要包括： - 主距（焦距）f：摄影机镜头光轴与成像平面交点到镜头焦点的距离。 - 镜头畸变参数：包括径向畸变和切向畸变参数，用于校正镜头的畸变。 - 主点坐标：成像平面上的主点坐标，通常是成像平面的几何中心。 2. 外方位元素：指摄影机的空间位置和姿态，包括： - 三个位置参数（Xs, Ys, Zs）：摄影机光心在地面坐标系中的坐标。 - 三个姿态参数（ω, φ, κ）：摄影机光轴相对于地面坐标系的姿态，分别表示旋转角、俯仰角和翻滚角。 3. 控制点：已知精确地面坐标和在照片上位置的点，用于建立地面坐标系与影像坐标系之间的转换关系。 二、求解外方位元素的步骤： 1. 确定像空间辅助坐标系（摄影坐标系）和地面坐标系。 2. 获取控制点的地面坐标和对应影像上的像点坐标。这些数据通常是通过实地测量和影像解析获得。 3. 利用已知的内方位元素，包括焦距和镜头畸变系数等，对影像坐标进行畸变校正。 4. 应用摄影测量学中的一系列数学模型和算法，如共线条件方程、空间后方交会等，来求解摄影机的位置和姿态参数。这通常需要解一个包含未知外方位元素参数的非线性方程组。 5. 通常，这种计算涉及线性化、迭代求解等过程。在实际操作中，可能会使用最小二乘法来优化外方位元素的估值。 6. 在获得外方位元素的初步估计后，可能需要进一步调整和优化参数以提高位置和姿态参数的精度。 7. 验证外方位元素求解的正确性和精度，通常通过比较计算结果与已知控制点坐标的一致性来实现。 三、相关软件和工具： 在实际操作中，为了解决这种复杂的数学问题，专业人员可能会使用一系列的软件工具，比如： - ERDAS IMAGINE - PCI Geomatica - ENVI - 自行开发的专业软件或脚本等 这些工具可以帮助用户自动化求解过程，提高工作效率，并且可以进行多角度的分析和验证。 四、总结： 利用控制点的地面坐标及相应像点坐标来求解外方位元素是摄影测量学中的一项基本技能。此过程涉及精确的数学计算和理解摄影测量中的坐标转换理论。掌握了如何求解外方位元素，可以有效地将摄影机拍摄得到的二维影像转换为三维空间数据，为遥感图像的几何校正、地形测绘、城市规划、环境监测等诸多领域提供重要的数据支持。这项技能对于从事摄影测量与遥感专业工作的学生和工作者来说至关重要，并且是这一领域不可或缺的基础知识。