IIR数字滤波器设计详解与MATLAB工具箱应用

实验三IIR数字滤波器的设计主要探讨了无限 impulse response (IIR) 数字滤波器的设计方法，这种方法首先从低通模拟滤波器出发，通过一系列频率变换将其转化为所需的高通、带通或带阻数字滤波器。MATLAB 提供了强大的工具箱函数来简化这个过程。 1. 工具箱函数介绍 - buttord函数：用于根据滤波器指标（通带频率wp, 阻带频率ws, 通带最大衰减Ap, 阻带最小衰减As）计算出最低阶数N和频率参数wc。巴特沃斯滤波器的原型设计函数`buttap`则能获得滤波器的零极点向量[z,p,k]，进而推算出B和A系数。 - lp2lp函数：用于将单位截止频率的模拟低通滤波器转换为不同截止频率的滤波器。 - 双线性变换函数bilinear或impinvar：如`[Bd,Ad]=bilinear(B,A,Fs)`，这两个函数用于模拟滤波器系数的数字化，使其在给定采样率Fs下保持近似等效性。 - butter函数：综合以上步骤，设计各种类型的数字滤波器，如低通`[B,A]=butter(N,wc)`，高通`[B,A]=butter(N,wc,’high’)`, 和带阻`[B,A]=butter(N,wc,’stop’)`, 这里采用的是双线性变换技术。 2. 滤波器设计示例 - 例题一：设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，目标参数为通带截止频率分别为[wp1, wp2]，通带最大衰减为Ap，以及阻带最小衰减As。通过`buttord`函数确定阶数N和wc，然后利用`buttap`函数设计原型，再通过`lp2lp`调整频率，最后利用`butter`函数实现数字化。 通过以上步骤，设计者可以根据具体需求选择合适的函数，结合滤波器指标，创建出满足要求的IIR数字滤波器。这些函数在实际通信系统中起着关键作用，如信号处理、噪声抑制、频谱分析等应用场景，都需要精确设计和优化滤波器性能。理解并熟练掌握这些工具箱函数的使用，对于从事通信工程或信号处理的人员来说至关重要。