稀疏矩阵的抽象数据类型与压缩存储

"本资源主要讨论了稀疏矩阵的抽象数据类型定义以及数组与广义表的相关概念，包括数组的类型定义、顺序表示和实现，以及广义表的类型定义和表示方法。" 在计算机科学中，数据结构是组织和管理数据的重要方式，数组和广义表是其中的基础类型。本资源第五章主要关注了数组和广义表这两个主题，特别是针对稀疏矩阵的压缩存储进行了深入探讨。 稀疏矩阵是指那些大部分元素为零的矩阵，为了节省存储空间，我们可以使用抽象数据类型（ADT）SparseMatrix来表示。这个ADT的数据对象D由矩阵的所有元素aij组成，其中1≤i≤m, 1≤j≤n，且aij属于一个特定的元素集合ElemSet。数据关系包括ROW和COL，ROW集合包含相邻的行元素对，而COL集合包含相邻的列元素对。 数组的类型定义ADTArray描述了一个N维数组，数据对象D由多维下标对应的元素构成，每个元素aj1,j2,...,ji,jn对应一组下标，下标的取值范围为0到对应的维长度减1。例如，二维数组的数据关系包括ROW和COL，ROW表示相邻的行元素对，COL表示相邻的列元素对。二维数组可以被视为由行向量或列向量组成，其元素可以是更小的一维数组，这种结构形成了一个嵌套的数组系统。 在实际应用中，初始化数组（InitArray）是一个基本操作，它接受数组的维数n和每维的边界bound1到boundn，创建并返回一个N维数组。销毁数组（DestroyArray）操作用于释放数组所占用的内存。此外，获取和设置数组元素的Value和Assign操作分别用于读取和修改指定下标的元素值。 数组、栈、队列和串都是线性数据结构，但它们之间存在区别。数组一旦定义，其大小和维数是固定的，而栈和队列操作受限于先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。串是单一元素类型的一维数组，而数组可以是多维且元素类型可以不同。广义表则是比串更一般的数据结构，它可以包含不同类型的数据元素，并能以分量的形式嵌套其他广义表。 这个资源提供了关于稀疏矩阵ADT、数组表示以及广义表的基本概念和操作，对于理解这些基础数据结构及其在实际问题中的应用至关重要。