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B+树：亿级键值存储的高效索引实现演示

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B+树是B树的变体，在数据库和文件系统中作为索引算法被广泛使用，它能够保持数据的有序性并允许快速的查找、插入和删除操作。该文件中的B+树实现是基于Posix系统进行的，意在展示如何在数百万乃至数十亿键值存储场景下，用最小的B+Tree实现来优化存储性能。 B+树的特点包括： 1. 所有的数据值都在叶子节点出现，非叶子节点仅作为索引使用。 2. 所有的叶子节点形成一个链表，便于进行范围查询。 3. 由于非叶子节点不存储数据，可以拥有更多的指针，使得树的高度更低，搜索效率更高。 文件提到的实现是用于学习和调试的演示版本，提供了两个脚本： 1. ./demo_build.sh：这个脚本用于构建演示版的B+树。 2. ./coverage_build.sh：这个脚本用于执行代码覆盖率测试，确保代码质量。 在执行代码覆盖率测试之前，需要清空临时文件目录下的coverage.index文件，以确保测试数据的准确性。 在标签中提到了“c”，表明该B+树实现可能是用C语言编写的，这是因为C语言在系统编程中提供了高效率和接近硬件级别的操作能力，非常适合实现数据结构与算法。 而提到的“tree-structure”，“btree”，和“bplustree”标签，明确指出了本文件讨论的主题是树形数据结构，特别是B树和B+树的实现。 最后，“CC”标签可能指的是C编译器（如gcc），表明该B+树的演示版本需要使用C编译器进行编译。 压缩包子文件的文件名称“bplustree-disk-io”暗示了该B+树实现可能考虑了磁盘IO性能，这对于处理大量数据时非常重要，因为磁盘IO通常比内存操作慢得多，优化磁盘IO性能是提高大规模数据处理效率的关键因素之一。" 以上是对给定文件信息的详细解读和相关知识点的阐述。

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BPlusTree_Java实现

BPlusTree_Java实现 package bplustree; import java.util.*; import com.xuedi.IO.*; import com.xuedi.maths.*; ////// DisposeRoot ///////中的key参数有些问题 public class BTree { //用于记录每个节点中的键值数量 public int keyAmount; //树的根节点 public Node root; public BTree(int keyAmount) { this.keyAmount = keyAmount; this.root = new Node(keyAmount); } //在B树中插入叶节点///////////////////////////////////////////////////////////// public void insert(long key,Object pointer) { //找到应该插入的节点 Node theNode = search(key,root); //在叶节点中找到空闲空间，有的话就把键放在那里 if( !isFull(theNode) ) { putKeyToNode(key,pointer,theNode); }else{ //如果在适当的叶节点没有空间，就把该叶节点分裂成两个，并正确分配键值 Node newNode = separateLeaf(key,pointer,theNode); //如果分裂的是根节点，就新建一个新的根节点将新建的节点作为他的字节点 if( isRoot(theNode) ) { DisposeRoot(theNode,newNode,newNode.keys[0]); }else{ //将新建立的节点的指针插入到上层节点 insertToInnerNode(theNode.parent,newNode,newNode.keys[0]); } } } //lowerNode是下级节点分离后新建立的那个节点/////////////////////////////////////// //upperNode是lowerNode的上层节点 private void insertToInnerNode(Node upperNode,Node lowerNode,long key) { //上层节点有空位就直接插入 if( !isFull(upperNode) ) { putKeyToNode(key,lowerNode,upperNode); //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); return; }else{ //如果分裂的是根节点，就新建一个新的根节点将新建的节点作为他的子节点 Node newNode; if( isRoot(upperNode) ) { newNode = separateInnerNode(key,lowerNode,upperNode); Node newRoot = new Node(this.keyAmount); newRoot.pointer[0] = upperNode; newRoot.pointer[1] = newNode; upperNode.parent = newRoot; newNode.parent = newRoot; newRoot.keyAmount = 1; newRoot.keys[0] = key; root = newRoot; //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); return; }else{ //上层非根节点没有空位进行分裂和插入操作 newNode = separateInnerNode(key,lowerNode,upperNode); //重置父节点指针 pointerRedirect(upperNode); //记录要向上插入的键值在源节点中的位置(该键值在separateInnerNode()被保留在srcNode中) int keyToUpperNodePosition = upperNode.keyAmount; //向上递归插入 insertToInnerNode(upperNode.parent,newNode,upperNode.keys[keyToUpperNodePosition]); //重置父节点指针 pointerRedirect(newNode); } } } //将对应的内部节点进行分裂并正确分配键值，返回新建的节点 private Node separateInnerNode(long key,Object pointer,Node srcNode) { Node newNode = new Node(this.keyAmount); //因为我在Node中预制了一个位置用于插入，而下面的函数(putKeyToLeaf())不进行越界检查 //所以可以将键-指针对先插入到元节点，然后再分别放到两个节点中 putKeyToNode(key,pointer,srcNode); //先前节点后来因该有(n+1)/2取上界个键－值针对 int ptrSaveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount+1)/2); int keySaveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount)/2); int keyMoveAmount = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(1,(double)(this.keyAmount)/2); //(n+1)/2取上界个指针和n/2取上界个键留在源节点中 //剩下的n+1)/2取下界个指n/2取下界个键留在源节点中 for (int k = ptrSaveAmount; k < srcNode.keyAmount; k++) { newNode.add(srcNode.keys[k], srcNode.pointer[k]); } newNode.pointer[newNode.keyAmount] = srcNode.pointer[srcNode.pointer.length-1]; srcNode.keyAmount = keySaveAmount; return newNode; } //将对应的叶节点进行分裂并正确分配键值，返回新建的节点/////////////////////////////// private Node separateLeaf(long key,Object pointer,Node srcNode) { Node newNode = new Node(this.keyAmount); //兄弟间的指针传递 newNode.pointer[this.keyAmount] = srcNode.pointer[this.keyAmount]; //因为我在Node中预制了一个位置用于插入，而下面的函数(putKeyToLeaf())不进行越界检查 //所以可以将键-指针对先插入到元节点，然后再分别放到两个节点中 putKeyToNode(key,pointer,srcNode); //先前节点后来因该有(n+1)/2取上界个键－值针对 int oldNodeSize = (int)com.xuedi.maths.NumericalBound.getBound(0,(double)(this.keyAmount+1)/2); for(int k = oldNodeSize; k <= this.keyAmount; k++) { newNode.add(srcNode.keys[k],srcNode.pointer[k]); } srcNode.keyAmount = oldNodeSize; //更改指针--让新节点成为就节点的右边的兄弟 srcNode.pointer[this.keyAmount] = newNode; return newNode; } //把键值放到叶节点中--这个函数不进行越界检查//////////////////////////////////////// private void putKeyToNode(long key,Object pointer,Node theNode) { int position = getInsertPosition(key,theNode); //进行搬迁动作--------叶节点的搬迁 if( isLeaf(theNode) ) { if(theNode.keyAmount <= position) { theNode.add(key,pointer); return; } else{ for (int j = theNode.keyAmount - 1; j >= position; j--) { theNode.keys[j + 1] = theNode.keys[j]; theNode.pointer[j + 1] = theNode.pointer[j]; } theNode.keys[position] = key; theNode.pointer[position] = pointer; } }else{ //内部节点的搬迁----有一定的插入策略： //指针的插入比数据的插入多出一位 for (int j = theNode.keyAmount - 1; j >= position; j--) { theNode.keys[j + 1] = theNode.keys[j]; theNode.pointer[j + 2] = theNode.pointer[j+1]; } theNode.keys[position] = key; theNode.pointer[position+1] = pointer; } //键值数量加1 theNode.keyAmount++; } //获得正确的插入位置 private int getInsertPosition(long key,Node node) { //将数据插入到相应的位置 int position = 0; for (int i = 0; i < node.keyAmount; i++) { if (node.keys[i] > key) break; position++; } return position; } //有用的辅助函数//////////////////////////////////////////////////////////////// //判断某个结点是否已经装满了 private boolean isFull(Node node) { if(node.keyAmount >= this.keyAmount) return true; else return false; } //判断某个节点是否是叶子结点 private boolean isLeaf(Node node) { //int i = 0; if(node.keyAmount == 0) return true; //如果向下的指针是Node型，则肯定不是叶子节点 if(node.pointer[0] instanceof Node) return false; return true; } private boolean isRoot(Node node) { if( node.equals(this.root) ) return true; return false; } //给内部节点中的自己点重新定向自己的父亲 private void pointerRedirect(Node node) { for(int i = 0; i <= node.keyAmount; i++) { ((Node)node.pointer[i]).parent = node; } } //新建一个新的根节点将新建的节点作为他的字节点 private void DisposeRoot(Node child1,Node child2,long key) { Node newRoot = new Node(this.keyAmount); newRoot.pointer[0] = child1; newRoot.pointer[1] = child2; newRoot.keyAmount = 1; newRoot.keys[0] = key; root = newRoot; //如果两个孩子是叶节点就让他们两个相连接 if( isLeaf(child1) ) { //兄弟间的指针传递 child2.pointer[this.keyAmount] = child1.pointer[this.keyAmount]; child1.pointer[this.keyAmount] = child2; } pointerRedirect(root); return; } /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //用于寻找键值key所在的或key应该插入的节点 //key为键值,curNode为当前节点--一般从root节点开始 public Node search(long key,Node curNode) { if (isLeaf(curNode)) return curNode; for (int i = 0; i < this.keyAmount; i++) { if (key < curNode.keys[i]) //判断是否是第一个值 return search(key, (Node) curNode.pointer[i]); else if (key >= curNode.keys[i]) { if (i == curNode.keyAmount - 1) //如果后面没有值 { //如果key比最后一个键值大,则给出最后一个指针进行递归查询 return search(key,(Node) curNode.pointer[curNode.keyAmount]); } else { if (key < curNode.keys[i + 1]) return search(key, (Node) curNode.pointer[i + 1]); } } } //永远也不会到达这里 return null; } }
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