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C++实现线性表:单链表表示一元多项式

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下载需积分: 10 | 1.4MB | 更新于2024-07-14 | 111 浏览量 | 1 下载量 举报 收藏
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"这篇资料主要介绍了如何使用单链表来表示一元多项式,并通过类模板定义了数据结构中的线性表。文章来源于上海大学计算机工程与科学学院,作者为缪淮扣、沈俊和顾训穰,内容涵盖线性表的定义、顺序表示以及链表表示,并列举了线性表的一些基本操作。" 在数据结构中,线性表是一种基本且常用的数据结构,它由n个相同类型的数据元素组成有限序列。线性表L可以表示为L=(a1, a2, ..., an),其中a1是首元素,an是最后一个元素,而中间的元素每个都有一个前驱和一个后继。线性表的长度n表示元素的数量,当n=0时,表示空表。 线性表的应用广泛,如表示一系列数值(如学生数据库课程的成绩)或复杂的数据项组合(如包含多个字段的职工信息)。线性表的基本操作包括初始化、求长度、取指定位置的元素、元素定位、修改元素值、插入元素、删除元素、判断是否为空以及清空表。 线性表有两种常见的表示方式:顺序表示和链表表示。顺序表示是将数据元素存储在一组连续的内存空间中,即顺序表。这种表示方式允许随机访问,但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。类模板SeqList定义了一个顺序表,包括成员变量如长度、最大长度和元素数组,以及构造函数、析构函数等方法,用于初始化、获取长度等操作。 链表表示则是线性表的另一种形式,特别适用于动态变化的表。在单链表中,每个数据元素(节点)包含数据域和指针域,指针域指向下一个元素。对于一元多项式,可以用单链表来表示,每个节点代表多项式的一个项,包含系数和指数。链表结构允许高效地进行插入和删除操作,但随机访问不如顺序表直接。 在实现一元多项式的类模板时,可以定义一个Node类来表示链表中的节点,包含系数和指数,然后定义一个Polynomial类,包含头指针和其他必要的操作,如添加项、删除项、计算多项式的值等。这样设计的类模板能够灵活处理不同类型的多项式,并适应各种计算需求。

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【问题描述】 在数学上,一个一元n次多项式Pn(x)可按降序写成: QQ图片20230220144549.png 它是由n+1个系数唯一确定。因此,在计算机里它可以用一个线性表P来表示: P=(Pn, Pn-1, …, P1, Po) 一元多项式的运算包括加法、减法和乘法,而多项式的减法和乘法都可以用加法来实现。 利用实验一实现的线性表AD,设计和实现两个一元多项式的加法运算。 提示:用有序线性表表示一元多项式。表内元素按照多项式的次数递减的次序排列。 第一个多项式:3x^5-2x+4;则在计算机中输入: 3 3 5 -2 1 4 0 第二个多项式:2x^3-x^2+x+3;则在计算机中输入: 4 2 3 -1 2 1 1 3 0 输出计算结果:3x^5+2x^3-x^2-x+7;则在计算机中输出: 3 5 2 3 -1 2 -1 1 7 0 ———————————————— 【输入形式】   输入第一行包含一个整数n,代表第一个多项式有n项。   第二行起的包含n行整数对,每行的2个整数之间使用一个空格分隔;   接下来一行包含一个整数m,代表第二个多项式有m项。   此下包含m行整数对,每行的2个整数之间使用一个空格分隔; 【输出形式】 输出多行整数对,表示答案。 【样例输入】 3 3 5 -2 1 4 0 4 2 3 -1 2 1 1 3 0 【样例输出】 3 5 2 3 -1 2 -1 1 7 0 【样例说明】 多项式3x^5-2x+4与多项式2x^3-x^2+x+3相加,计算结果:3x^5+2x^3-x^2-x+7。 【样例输入】 2 3 5 3 1 0 【样例输出】 3 5 3 1 【样例说明】 多项式3x^5+3x与多项式0相加,计算结果:3x^5+3x。 【数据规模和约定】 对于所有评测用例,2 ≤ n ≤ 100,每个给定的整数都是不超过100的正整数。 【代码提交及评分要求】 源代码请提交工程压缩包,压缩包内至少包含以下三个文件: 1)XXX.h:线性表ADT的定义和声明 2)XXX.cpp:线性表ADT的实现 3)XXXXX.cpp:主程序