Rader混合基数FFT优化教程：MATLAB实现DFT/iDFT

不使用内置 FFT 并且是基于教程的。-matlab开发" 知识点详细说明： 1. Rader's FFT (快速傅里叶变换)：Rader's FFT是一种快速傅里叶变换算法，其主要特点是特别适用于素数长度的序列。Rader算法通过将输入序列重新组合为素数长度的序列，然后应用快速卷积来实现傅里叶变换。这种方法在处理某些特定长度的数据时，相比于传统FFT算法，可以提供更好的性能。 2. Mixed-Radix FFT：混合基数FFT是一种将输入数据分割成不同基数的子集，并分别对这些子集进行FFT运算，然后再将结果合成最终结果的FFT实现方式。它与Rader's FFT不同之处在于，混合基数FFT并不局限于素数长度的数据，而是可以适用于任意长度的序列。 3. DFT (离散傅里叶变换) 和 iDFT (逆离散傅里叶变换)：DFT是数字信号处理中用于将时域信号转换到频域信号的一种算法，它是连续傅里叶变换在时域和频域离散化后的形式。iDFT则是其逆变换，用于将频域信号转换回时域信号。在数字通信、图像处理等领域中有着广泛的应用。 4. MATLAB内置FFT：MATLAB是一个高级的数值计算和可视化环境，其内置有快速傅里叶变换函数fft，可以非常快速地计算序列的DFT和iDFT。该内置函数极大地简化了开发者在进行频域分析时的工作。 5. MATLAB自定义函数开发：在MATLAB中，用户可以编写自定义的函数来实现特定的功能。这些函数可以是常规的数学运算，也可以是特定的算法实现。在本资源中，fftmodule.m是一个自定义的MATLAB函数，其功能是实现Rader's / Mixed-Radix FFT算法，用于素数和复合信号的优化处理。 6. MATLAB语法和函数触发：在MATLAB中，函数的调用通常遵循特定的语法格式。在本资源中，前向FFT变换使用"-1"作为触发信号，即将"-1"作为函数的第二个参数，而后向iFFT变换则使用"1"作为触发信号。这种触发方式在MATLAB中是独特的，通过这种方式，fftmodule函数能够区分处理DFT和iDFT的操作。 7. 文件压缩与上传：文件名称“fftmodule.m.zip”表明该文件已经被压缩成ZIP格式，并上传至指定位置。用户需要下载并解压此ZIP文件才能获取到原始的MATLAB函数文件“fftmodule.m”，从而可以使用该自定义函数进行相关操作。 总结而言，该资源提供了一个基于Rader's / Mixed-Radix FFT算法的MATLAB自定义函数，该函数被设计成不使用MATLAB内置的FFT函数，而是通过教程的方式指导用户如何实现针对素数和复合信号优化的离散傅里叶变换。用户可以通过下载并解压“fftmodule.m.zip”文件，获得“fftmodule.m”函数，进而应用于自己的MATLAB项目中。