LeetCode全排列解决方案

"LeetCode全排列问题的解决方案" LeetCode中的"Permutations"问题是一个经典的算法题目，主要涉及到了深度优先搜索（DFS）的运用。在这个问题中，目标是找到一个整数数组的所有可能的排列组合。给定一个整数数组`num`，我们需要返回所有可能的排列形式，其中每个排列都是一个不重复的元素序列。 提供的代码实现了一个名为`Solution`的类，该类包含了两个关键方法：`push_element`和`permute`。`push_element`是一个辅助函数，用于递归地构建排列。而`permute`则是主要的接口，用于生成并返回所有排列。 首先，我们看`permute`方法。它首先对输入数组`num`进行排序，这是为了确保生成的排列在逻辑上是有序的。然后，创建两个辅助向量`used`和`perm`，分别表示每个数字是否被使用过以及当前正在构建的排列。`used`向量初始化为全是0，表示所有数字都未使用。`perm`向量用于存储当前的排列状态。 接下来，`push_element`方法被调用，它通过递归地尝试将未使用的数字添加到排列中来生成所有可能的组合。`i`用于遍历`num`，`temp`用于存储当前的数字，`used`数组用于跟踪哪些数字已被使用。在每次递归调用时，都会将当前数字标记为已使用，然后在递归结束后恢复，以便后续遍历可以使用同一数字。如果遍历到的数字与前一个数字相同，会跳过这个重复的数字，以避免生成重复的排列。 在`push_element`函数中，当`n`等于`num`的大小时，意味着当前的`perm`向量已经是一个完整的排列，此时将`perm`添加到结果集合`ret`中。递归过程会继续对剩余的未使用数字进行操作，直到所有可能的排列都被生成。 总结一下，这个LeetCode问题的核心在于利用深度优先搜索来生成全排列。通过对输入数组排序，可以保证结果的有序性，并通过跟踪已使用元素的状态，避免了重复的排列生成。这种解决方案在时间复杂度上是O(n * n!)，因为对于n个不同的元素，有n!种排列，而每个排列的生成需要线性时间。空间复杂度是O(n)，主要消耗在`perm`和`used`这两个辅助向量上。