Matlab实现血压预测：基于年龄、BMI和吸烟习惯的线性回归分析

本资源是一份关于使用MATLAB进行线性回归建模的课件。主要内容围绕血压（y）与年龄（x1）、体重指数（x2）和吸烟习惯（x3）之间的关系展开。线性回归是一种统计学方法，通过拟合一条直线来描述自变量（x）和因变量（y）之间的关系。在MATLAB中，`regress`函数是实现这一过程的关键工具。 首先，`regress(y,X)`函数用于估计线性回归模型的参数，其中`y`是血压的列向量，`X`是包含年龄、体重指数和吸烟习惯的列联矩阵。这个函数返回一个数组`b`，包含了回归系数，即`β0`（截距）、`β1`（年龄的系数）、`β2`（体重指数的系数）和`β3`（吸烟习惯的系数）。回归系数的估计依赖于数据集的统计特性，`α`（显著性水平，默认为0.05）用于决定回归结果的置信区间。 此外，`[b,bint,r,rint,s] = regress(y,X,alpha)`提供了更多的输出，如置信区间`bint`，残差（观测值与预测值之差）`r`以及相关置信区间`rint`。决定系数`R^2`表示模型解释了因变量变异性的百分比，F值则衡量了模型相对于随机误差的显著性。如果F值对应的概率`p`小于预设的显著性水平`α`（如0.05），则表明回归模型具有统计学意义。 在课件中，还展示了血压与x1（年龄）和x2（体重指数）的散点图，直观地展示数据的分布情况，有助于理解变量之间的潜在关系。通过这些图表，可以观察到数据点是否接近直线，从而评估线性模型的适用性。 最后，给出了一个实例，用MATLAB创建血压与年龄、体重指数和吸烟习惯的回归模型，并展示了如何利用函数`rcoplot(r,rint)`对残差及其置信区间进行可视化分析，以便进一步检验模型的拟合效果和异常值检测。 这份课件深入浅出地介绍了如何在MATLAB中使用线性回归模型来研究血压与多个变量的关系，并提供了实用的函数调用和统计分析方法。这对于理解和应用基础的统计分析技术在实际数据分析场景中非常有帮助。