C++实现栈算法进行算术表达式求值

标题中提到的“C++ 算数表达式求值”涉及的是C++编程语言在处理算术运算方面的应用，特别是如何通过算法求解一个算数表达式的值。在编程中，算术表达式求值是一个基础且重要的概念，常见于编译器设计、计算器程序等场景。 描述部分强调了使用栈（Stack）这种数据结构来求解表达式的值。在计算机科学中，栈是一种遵循后进先出（Last In First Out，简称LIFO）原则的数据结构。对于算术表达式的求值来说，栈能够有效地处理运算符的优先级以及括号内的运算顺序，这使得它成为解决此类问题的理想选择。 在C++语言中，为了实现对算术表达式的求值，程序员需要掌握以下知识点： 1. **表达式解析**：首先要能解析标准的算术表达式，了解中缀表达式（如常见的数学表达式）、前缀表达式和后缀表达式（也称为波兰式和逆波兰式）之间的关系和转换。 2. **运算符优先级**：算术表达式求值时，需要考虑运算符的优先级。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法。在表达式中，通常需要先计算括号内的表达式，然后是乘除，最后是加减。 3. **使用栈进行运算**：在表达式求值的过程中，可以使用两个栈，一个用于存储数字（操作数栈），另一个用于存储运算符（操作符栈）。通过遍历表达式，将数字压入操作数栈，将运算符和括号按优先级和顺序压入操作符栈。遇到右括号时，将操作符栈顶的运算符弹出并执行相应运算，直到遇到左括号为止。整个表达式遍历完成后，如果操作符栈内还有运算符，则继续执行直到操作符栈为空。 4. **中缀转后缀（逆波兰式）**：为了简化运算符的处理，通常将中缀表达式转换为后缀表达式。这可以通过“算法-D”（Shunting-yard algorithm）来实现，该算法由艾兹格·迪科斯彻（Edsger Dijkstra）提出，用于处理中缀表达式中的运算符和括号。 5. **C++编程基础**：实现算术表达式求值的C++程序，需要熟悉基本的C++语法、数据类型（如整型、浮点型）、控制流（如循环和条件判断）、函数定义等。 标签中的“栈 c++”明确了本知识点涉及到C++语言对栈这种数据结构的使用，包括栈的定义、创建、操作（如push、pop、peek等），以及如何利用栈的特性来解决特定问题。 压缩包子文件的文件名称列表中的“suanshubiaodashi”意味着，文件可能包含了有关栈操作的示例代码，可能是用于演示如何用C++实现算术表达式求值的程序代码。这样的示例代码可能包括了栈的实现（如果C++标准库中没有直接提供栈的话），以及如何使用栈来解析和计算一个给定的算术表达式。 总结来说，C++算术表达式求值的知识点涵盖了表达式的解析、运算符优先级规则的理解、栈数据结构的应用、中缀到后缀的转换算法，以及C++语言的编程技巧。掌握这些知识点对于进行基本的算法设计和实现具有重要意义。