"数据结构排序及稳定性概念详解"

数据结构-章-排序(与“记录”有关文档共88张).pptx是一份讲解排序算法的文档。排序是将一组任意次序的记录重新排列成按关键字有序的记录序列的过程。给定一组记录序列和相应的关键字序列，排序的目标是确定一个排列，使得关键字满足非递减(或非递增)关系。关键字可以是记录的主关键字或次关键字。如果关键字是主关键字，排序后的结果是唯一的；如果关键字是次关键字，排序后的结果是不唯一的。 排序的稳定性是指在排序前后，如果有多个关键字相等并且在排序前出现在前的记录，在排序后保持相对顺序不变。如果排序算法在这种情况下保持相对顺序不变，那么它被称为稳定的；否则，它被称为不稳定的。 至今为止，还没有一种公认为最好的排序算法，但有许多不同的排序算法可供选择。每种算法都有其优点和局限性，选择排序算法时需要根据具体情况来进行权衡。 排序算法可以根据其时间复杂度、空间复杂度和稳定性来进行分类。时间复杂度是衡量算法执行时间的指标，一般使用大O表示法来表示。空间复杂度是衡量算法所需额外空间的指标，也使用大O表示法来表示。稳定性是判断排序算法是否保持相对顺序不变的指标。 常见的排序算法包括： 1. 冒泡排序：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误就进行交换，直到没有相邻元素需要交换为止。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，是稳定的排序算法。 2. 插入排序：每次将一个待排序的元素插入到已排序序列的合适位置，直到所有元素都被插入完毕。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，是稳定的排序算法。 3. 选择排序：每次从待排序序列中选取最小（或最大）的元素放到已排序序列的末尾，直到所有元素都被选取完毕。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，是不稳定的排序算法。 4. 快速排序：选择一个基准元素，将比基准元素小的元素放在其左边，将比基准元素大的元素放在其右边，然后对左右两个子序列进行递归排序。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)，是不稳定的排序算法。 5. 归并排序：将待排序序列不断二分，对左右两个子序列进行递归排序，然后将两个有序子序列合并成一个有序序列。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，是稳定的排序算法。 6. 堆排序：将待排序序列构建成一个大顶堆，然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，并对剩余元素进行调整，重复这个过程直到所有元素都排好序。时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)，是不稳定的排序算法。 总结而言，排序是将一组任意次序的记录重新排列成按关键字有序的记录序列的过程。排序算法根据时间复杂度、空间复杂度和稳定性进行分类。常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序。在选择排序算法时，需要根据具体情况来进行权衡，选择合适的算法来提高排序效率。