Python实现K-means聚类算法详解及二维示例

K-means均值聚类算法是一种常用的无监督机器学习方法，用于将一组数据点根据相似性自动划分为若干个簇或类别。在二维空间中，该算法通过迭代过程实现，主要包括以下步骤： 1. 初始化质心：作为无监督学习的起点，随机选择k个数据点作为初始质心，k是预设的簇的数量。算法的目标是找到这些簇，使得每个簇内的数据点彼此靠近，而不同簇之间的距离尽可能大。 2. 分类数据点：对于每个数据点，计算它与所有质心的距离，将其归属到最近的质心所在的簇。这一步骤反映了数据点的初始分类。 3. 更新质心：每个簇内的所有数据点的均值被用来计算新的质心位置。新质心的位置是该簇内所有点特征值的均值，这一步体现了质心随着簇内数据分布的变化而移动。 4. 重复迭代：步骤2和3不断循环执行，直至满足停止条件，如达到预定的最大迭代次数或连续几次迭代中质心的位置不再显著变化。这个过程称为"收敛"，表明聚类结果已经稳定。 5. 多维特征处理：对于具有多个特征的数据，欧式距离（Euclidean Distance）被用来度量数据点间的相似性，它是各个特征差值平方和的平方根。K-means算法通过最小化每个数据点与其所属簇质心的欧氏距离来优化聚类。 6. Python 实现：在Python中，可以使用sklearn库中的KMeans类来实现K-means算法。首先导入所需的库，然后创建KMeans对象，设置参数如簇的数量k、最大迭代次数等。接着，使用make_blobs函数生成模拟数据集，将数据输入模型进行训练，最终获得数据的聚类结果。 K-means算法虽然简单易懂，但其收敛速度可能较慢，且对初始质心的选择敏感。为提高性能，可以尝试不同的初始化策略，如K-means++，或者使用其他聚类算法如DBSCAN或层次聚类。K-means算法在数据分析中扮演着重要的角色，尤其是在无监督学习和模式识别领域。