Java实现21位水仙花数算法

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"21位水仙花数的算法" 21位水仙花数，也称为三维水仙花数，是指一个3的次幂的数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。在这个问题中，我们讨论的是一种算法，用于寻找所有21位的水仙花数。在给定的代码中，作者使用了Java编程语言来实现这个算法。以下是对代码关键部分的详细解释： 1. 引入了两个Java库：`java.math.BigInteger` 和 `java.util.Hashtable`。`BigInteger` 类用于处理大整数，因为21位的数可能超过普通整型变量的范围；`Hashtable` 是一个键值对的数据结构，用于存储和查找数据。 2. 定义了一些静态常量和数组： - `SIZE` 被设置为21，表示我们要寻找的水仙花数的位数。 - `countArray` 用于存储每个位置上数字出现的次数。 - `countSumArray` 记录每个位置上数字的累加和。 - `sumArray` 存储每个位置上的数字立方和的累加结果。 - `offset` 是当前处理的位数的索引。 3. `setValue` 方法用于初始化各个数组。当`offset`为0时，直接将`num`赋值给`countArray[offset]`，同时计算该位置上的数字立方和并存储到`countSumArray[offset]`和`sumArray[offset]`。如果`offset`不为0，则基于前一个位置的值更新累加和。 4. `checkPersentArray` 方法检查当前数组是否符合水仙花数的条件。首先，找到当前位数的最小可能值（`minVal`）和最大可能值（`maxVal`）。然后，比较这些值与预定义的最小值（`MIN`）和最大值（`MAX`），确保它们在有效范围内。如果不在，返回`false`，表示当前数组不是水仙花数。 5. 其他未显示的部分可能包含了主逻辑，如遍历所有可能的21位数，调用`setValue`更新数组，并使用`checkPersentArray`检查是否为水仙花数，最后打印或存储满足条件的结果。这个算法的核心在于，通过动态维护每个位置的数字计数、累计和立方和，逐步检查每一步是否符合水仙花数的条件。由于21位数的范围非常大，使用`BigInteger`可以避免整数溢出的问题。通过这种方法，可以有效地找出所有21位的水仙花数。

1.import java.math.BigInteger;
2.import java.util.Hashtable;
3.
4.public class Main {
5.
6. private static final int SIZE = 21;
7. private int[] countArray = new int[10]; // 个数列表
8. private int[] countSumArray = new int[10]; // 个数总数
9. private BigInteger[] sumArray = new BigInteger[10];// 值总数
10. private int offset = 0;// 浮标
11.
12. /**
13. * 设置当前浮标对应的个数，个数的总数，值总数
14. *
15. * @param num
16. * 个数
17. */
18. private void setValue(int num) {
19. countArray[offset] = num;
20. if (offset == 0) {
21. countSumArray[offset] = num;
22. sumArray[offset] = p(9 - offset).multiply(n(num));
23. } else {
24. countSumArray[offset] = countSumArray[offset - 1] + num;
25. sumArray[offset] = sumArray[offset - 1].add(p(9 - offset).multiply(n(num)));
26. }
27. }
28.
29. /**
30. * 检验当前数据是否匹配