掌握算符优先分析文法，精通编译原理

算符优先分析法是编译原理中一种用于语法分析的技术，特别适合对算符优先文法进行分析。算符优先文法是一种特殊类型的上下文无关文法，通常用于表达式和算术运算的语法结构。在算符优先分析法中，分析器不需要进行回溯操作，这使得它在处理具有多义性和复杂优先级的表达式时更加高效。 算符优先分析法的基本思想是利用一个算符优先表来决定输入串中各个符号之间的优先级顺序。这个表根据文法规则推导出各个终结符间的优先关系，包括“小于”、“等于”、“大于”和“无关”四种关系。算符优先文法要求所有的产生式右侧长度至少为2，且不能推导出空串。 在实际应用中，算符优先分析法通常包含以下几个步骤： 1. 构建算符优先关系表：首先需要根据文法推导出终结符间的优先关系，并填入算符优先表中。这个表是后续分析过程中的重要工具。 2. 构造分析表和分析栈：利用算符优先表，分析程序可以构造一个分析表和一个分析栈。分析表用于记录如何根据当前读入的终结符和栈顶的终结符来做出决策，分析栈则用于存储尚未完成分析的符号。 3. 读入输入串：输入串是指待分析的源程序代码。编译器将逐个读入输入串中的符号，并根据分析表和栈顶符号进行处理。 4. 进行分析：分析器使用一个指针（通常称为“读入指针”）逐个读取输入串中的符号，结合栈顶符号和算符优先表来决定进行怎样的操作。这可能包括压栈、出栈或者报告错误。 5. 输出结果：如果输入串符合文法，并且在分析过程中没有遇到错误，则算法结束，输出语法分析树（或其他数据结构）作为分析结果；如果在分析过程中遇到错误，则要报告错误并终止分析过程。 下面，我们可以通过一个简化的例子来加深对算符优先分析法的理解： 假设有如下算符优先文法的产生式： E → E + T E → T T → T * F T → F F → (E) F → id 根据这些产生式，我们可以构建出如下算符优先表的部分内容： | | + | * | ( | ) | id | |---|----|----|-----|-----|-----| | + | > | > | < | < | < | | * | > | > | < | < | < | | ( | > | > | = | < | < | | ) | < | < | < | > | > | | id| > | > | > | > | = | 其中，“>”代表“大于”关系，“<”代表“小于”关系，“=”代表“等于”关系，空格代表“无关”。 在实际的分析过程中，分析器会根据这个表进行符号的入栈和出栈操作。当遇到一个终结符时，会检查它和栈顶符号的优先关系，来决定是继续读入下一个符号还是进行归约操作（即根据某个产生式规则将栈顶的几个符号合并为一个符号）。整个过程会一直进行，直到输入串读完，并且栈中只剩下文法的起始符号。 算符优先分析法虽然高效，但它并不适用于所有类型的上下文无关文法，特别是那些含有左递归或者能够推导出空串的文法。对于这些类型的文法，通常需要采用其他的语法分析技术，如LR分析法或LL分析法等。