CAT：Matlab开发的人口平衡方程求解器

结晶分析工具箱是一个专门为解决颗粒过程中出现的人口平衡方程（Population Balance Equations，简称PBEs）而开发的开源软件，能够帮助科研人员和工程师进行颗粒形态和大小分布的分析。PBEs在化学工程中被广泛应用于描述和模拟颗粒系统的变化过程，例如结晶、乳化、颗粒生长、破碎等动态过程。这些方程通常是复杂的偏微分积分方程，很难得到解析解，因此需要借助数值方法和专门的软件工具进行求解。 CAT（Crystallization Analysis Toolbox）是由自动控制实验室的Dave Ochsenbein和Martin Iggland博士开发的，它主要使用Matlab语言进行编程。Matlab是一种强大的数学计算和仿真软件，它具有强大的数值计算能力和丰富的工具箱，非常适合于科学计算和工程应用。Matlab的开放式编程环境允许研究人员和工程师扩展其功能，以满足特定应用的需求。 当前，CAT支持的数值方法包括： 1. 移动枢轴（Moving Pivot）：一种用于求解偏微分方程的数值方法，通过移动的节点来提高计算精度和效率。 2. 中心差异（Central Difference）：一种利用函数在某点的中心差分近似导数的方法，适用于平滑函数的数值求导。 3. 高分辨率（High Resolution）：一种数值方法，能够提供比传统方法更高的空间分辨率和更少的数值扩散。 CAT所支持的功能非常全面，包括但不限于： - 成核（Nucleation）：无论是同质成核还是异质成核，CAT都能够处理。 - 生长（Growth）：根据颗粒大小生长和不依赖于大小的生长均被支持。 - 溶出度（Dissolution）：通过尺寸独立的方式进行验证。 - 反溶剂和温度曲线：支持以匿名函数或分段线性函数的形式定义。 - 任意网格大小：允许用户根据问题的复杂度选择合适的网格尺寸。 对于未来计划的功能，CAT将集成以下新的特性： - Ostwald / Viedma成熟（Ostwald / Viedma ripening）：用于模拟颗粒生长过程中的熟化现象。 - 格子-玻尔兹曼方法（Lattice-Boltzmann method）：一种用于模拟流体动力学的数值方法，有望用于颗粒流动和碰撞的模拟。 - 一维团聚和破碎（One-dimensional aggregation and breakage）：用于研究颗粒在受到外力作用时的合并和破碎行为。 此外，CAT还计划进一步解决多维（nD）PBE问题，并与形态域绘图仪（Morphology Domain Plotter）进行集成。这将有助于更精确地描述颗粒形态的变化，并且能够将计算结果以图形化的方式直观展现出来。 该工具箱的使用和开发是公开透明的，用户可以通过访问GitHub上的仓库（github_repo.zip）获得源代码，参与讨论和贡献代码。这不仅有助于工具箱的快速迭代和优化，也为社区成员提供了一个协作和交流的平台。 总结来看，结晶分析工具箱提供了一种强大的模拟和分析颗粒过程的工具，能够通过Matlab环境进行复杂的数值计算，并支持多种先进的数值方法。随着未来版本的不断更新，它将为颗粒过程的研究和工业应用提供更为全面和精确的解决方案。