普里姆算法详解：连通网最小生成树构建

本资源主要介绍了图（Graph）在数据结构中的概念及其在计算机科学中的应用。图是一种网状数据结构，由顶点（vertices）和边（edges）组成，用于表示顶点之间的关系，这种关系可以是多对多，即每个顶点可以与多个其他顶点相连。图论是研究此类结构的基础，包括有向图和无向图的区别，如在有向图中边有方向性，而在无向图中边是双向的。 普里姆算法（Prim's Algorithm）作为最小生成树的一个经典方法，它是一种贪心算法，适用于求解连通网中的最小生成树。该算法从一个初始顶点（通常是图中任意一个顶点）开始，逐步添加边，每一步选择当前图中与已加入顶点集合相连且代价最小的新边，直到所有顶点都被包含在内。这个过程确保了最终生成的树包含了最少的边，满足连通性要求。 图的存储结构和遍历也是关键知识点，图可以通过邻接矩阵或邻接表等方式实现，前者是用二维数组存储顶点间的边，后者则通过链表记录每个顶点的相邻顶点。图的遍历方法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），它们在探索图的结构和寻找路径时非常实用。 此外，图论还涉及到图的连通性分析，如判断图是否连通，以及有向无环图（DAG）的应用。DAG常用于任务调度、依赖关系分析等领域。最短路径问题也是图论的核心内容，如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）和贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford Algorithm）用于寻找两点之间的最短路径。 图的抽象数据类型（ADT）定义了创建、插入、删除和查找等基本操作，这些操作是设计和实现图数据结构的基础。图的创建函数`GreateGraph(G)`用于初始化一个空图，而`DestroyGraph()`则用于释放资源。 本资源围绕图的基本概念、算法（如普里姆算法）、存储结构、遍历方法、连通性和最短路径问题展开，展示了图在数据结构中的重要地位及其在实际问题中的应用。