傅里叶变换在通信中的应用：无失真传输与调制解调

"非线性调制的原理-信号与系统课件(郑君里版)第五章" 在信号与系统课程中，非线性调制是一种重要的通信技术，包括频率调制（FM）和相位调制（PM）。这两种调制方式均属于角度调制，因为它们都是通过改变高频载波的频率或相位来按照调制信号的规律进行变化，而保持载波的振幅恒定。频率调制是通过调整载波频率来反映调制信号的信息，而相位调制则是通过改变载波的相位来传递信息。 在第五章“傅里叶变换应用于通信系统”中，无失真传输是一个核心概念。理想的通信系统应能在不引入额外失真的情况下传输信号。无失真传输的目标是确保信号经过系统处理后，其频谱特性与原始信号一致。系统函数H(jω)在傅里叶变换的框架下被用来描述系统的频率响应，它决定了输入信号经过系统后的频谱形状。 理想低通滤波器是无失真传输中的一个重要概念，它具有平坦的通带和陡峭的截止边缘，能有效地滤除高频噪声而不影响信号的基带成分。在调制与解调过程中，理想低通滤波器常用于恢复调制信号，通过其对信号进行滤波，以便提取出原始信息。 调制是将信息信号转换为适合无线传输的高频载波的过程，常见的有幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。解调则是接收端将接收到的已调信号还原为原始信息的过程。在实际通信系统中，调制不仅可以提高信号的频谱利用率，还可以增强信号对抗噪声的能力。 综合业务数字网（ISDN）是通信系统中的一个例子，它是一种能够同时提供语音、数据和图像等多类型服务的数字通信网络。ISDN通过标准化的接口和信道，使得各种通信需求可以在同一网络中得以满足。 在傅里叶变换形式的系统函数中，H(jω)表示系统对不同频率分量的响应。如果系统函数在虚轴上及右半平面无极点，那么该系统可以保证无失真传输。例如，在一个RC低通网络中，可以通过计算H(s)并将其转换为H(jω)来分析系统的频率响应，进而求得输出信号。 通过对例5.1.1的分析，我们可以看到如何使用系统函数H(jω)来解决实际问题，即求解输入信号u1(t)通过RC低通网络后的响应u2(t)。通过将系统函数应用到傅里叶变换中，可以得到系统的频率响应，并进一步计算出输出信号的表达式。 总结来说，本章深入探讨了非线性调制的基础知识，无失真传输的理论，以及傅里叶变换在通信系统中的应用，这些都是理解现代通信系统工作原理的关键。同时，通过具体的示例和计算，学生可以更好地掌握这些概念的实际运用。