图形学实验教程：绘制基本图形与颜色填充

### 图形学实验代码 图形学是计算机科学的一个分支，主要研究如何使用计算机来生成、处理、存储和显示图形信息。在图形学实验中，通常会涉及到基础图形的绘制和处理。本实验代码主要包含了画直线、圆、椭圆、二次曲线以及图形填充的基本算法实现。 #### 1. 画直线 在计算机图形学中，画直线算法通常使用的是Bresenham直线算法。该算法利用了直线的性质和整数运算的快速性，避免了浮点运算，特别适合硬件实现。Bresenham算法核心思想是确定一系列的点，这些点位于线段的最接近像素中心的位置。基本步骤如下： 1. 初始化起点和终点坐标(x0, y0)和(x1, y1)。 2. 计算Δx和Δy的绝对值。 3. 计算斜率是否大于1来决定是逐x迭代还是逐y迭代。 4. 根据迭代变量计算下一个像素的坐标。 5. 利用决策变量来确定下一个点的位置，更新决策变量。 #### 2. 画圆 画圆算法中常见的有中点画圆算法，和Bresenham直线算法类似，也是用整数运算来实现。它基于圆的八分对称性，只需要计算并确定1/8圆周上的点，然后通过对称性得到其他点。主要步骤是： 1. 初始化起始点坐标(x0, y0)为(0, r)，其中r是圆的半径。 2. 利用对称性来计算其他七个点。 3. 根据对称点的关系来迭代x和y的值。 4. 每次迭代更新决策参数，用于判断下一个点的位置。 5. 通过迭代结束条件来停止算法。 #### 3. 画椭圆 画椭圆的算法可以看作是中点画圆算法的扩展，考虑到椭圆的长轴和短轴的不等性。画椭圆的算法通常基于椭圆的参数方程进行，利用迭代来逐步确定椭圆上的点，例如中点椭圆算法。其核心思想是： 1. 初始化椭圆的长轴、短轴的起始点。 2. 利用迭代变量按照椭圆的对称性来计算新点。 3. 根据决策参数决定迭代方向和下一个点的位置。 4. 更新决策参数，迭代到椭圆边界为止。 #### 4. 画二次曲线 二次曲线包括抛物线、椭圆曲线等，这些曲线可以通过其数学方程来绘制。其中，画抛物线的一种常用算法是中点抛物线算法，它利用抛物线的对称性和整数运算来确定像素点的位置。基本步骤包括： 1. 确定抛物线方程和焦点以及准线。 2. 利用抛物线的对称性选择起始点。 3. 根据对称点的性质来迭代更新点的坐标。 4. 判断决策参数，决定是否继续绘制。 #### 5. 图形填充 图形填充算法包括扫描线填充算法、种子填充算法等，用于将闭合区域内的所有像素点着上颜色。以扫描线填充算法为例，主要步骤是： 1. 找到区域的最低和最高顶点，确定扫描范围。 2. 从最低顶点开始，逐行扫描。 3. 利用交点计算来确定扫描线与区域边界的交点。 4. 根据交点的相对位置来填充扫描线内的像素点。 5. 重复此过程，直至完成整个区域的填充。 ### 标签说明 【图形学】：本实验代码涵盖的是计算机图形学基础实验，适用于初学者理解图形的绘制原理和算法实现。 ### 文件名称解释 【压缩包子文件的文件名称列表】: "邵欢图形学实验" 这里没有给出具体的文件名，只是提供了一个可能的文件名“邵欢图形学实验”。该文件名可能指的是某个具体实验报告或实验代码的压缩包文件名。 总结而言，本实验代码的核心知识点涵盖了多种图形学基础算法，包括直线、圆、椭圆、二次曲线的绘制以及图形的填充处理。这些内容对于理解图形学的二维图形生成过程至关重要，并为学习更高级的图形处理和三维图形绘制打下了基础。