ACM计算几何基础：线段与多边形处理

"《全部搞定！-（HDUACM201403版_08）计算几何基础》是一份针对杭州电子科技大学ACM课程的讲义，由刘春英教授提供，主要讲解了计算几何的基本概念和技术。课程分为两个单元，首先是第一单元——线段属性，包括理解线段的长度、方向以及如何利用这些属性进行几何操作，如判断线段相交的传统方法与计算几何中的高效算法区别，强调掌握线段属性对于后续问题解决的重要性。 第二单元涉及多边形的面积计算，特别是简单多边形如三角形的面积求解。在解析几何中，通常通过点坐标计算边长，然后应用海伦公式计算面积，但这种方法可能会带来计算量大和精度损失的问题。计算几何提供了更高效的方法，即利用向量的叉积来计算三角形面积，这种方法不仅能减少计算复杂度，还避免了精度问题。在计算过程中，要注意区分有向面积的正负，这对于理解和实现正确算法至关重要。 此外，课程还介绍了如何通过三角形剖分处理凸多边形的面积，通过连接凸多边形内部的某个点（如P1）到其他顶点（Pi），形成N-2个内部三角形，进而计算出整个凸多边形的面积。这体现了计算几何在实际问题中的应用，尤其是在ACM竞赛中处理几何问题的技巧。 这份讲义涵盖了计算几何的基础知识，适合ACM学习者深入理解几何问题的算法设计，提高编程效率和解决问题的能力。通过学习，学生不仅能够掌握计算几何的基本技术，还能提升对复杂几何形状分析和处理的技巧。"