数据结构课程设计：算术表达式求值算法实现

"沈阳航空航天大学数据结构课程设计报告——算术表达式求值的实现" 在本次课程设计中，学生需要实现一个能够处理整型和实型数的算术表达式求值系统，该系统支持基本的算术运算符包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）以及括号（（）），并且允许括号的嵌套。课程设计的主要目标是设计并编写算法，使得程序能够正确地识别和计算给定的算术表达式，并根据运算的数据类型返回正确的结果。 2.1 课程设计内容详解 设计的核心在于处理运算符和操作数的栈管理。首先，程序需创建四个栈：字符类型栈、整型栈、实型栈和运算符栈。字符类型栈用于存储数字的类型信息，整型栈和实型栈分别存储整型和实型操作数，运算符栈则用来存放运算符。程序会逐个读取表达式中的字符，遇到操作数时将其压入相应类型的操作数栈，遇到运算符时则压入运算符栈。 2.2 运算符优先级与运算规则 运算符的优先级是决定表达式求值顺序的关键。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法，而括号内的表达式具有最高的优先级。在处理过程中，需要通过函数`Precede(char c1, char c2)`来比较运算符的优先级。当遇到优先级较高的运算符时，需要先进行运算。此外，还需考虑运算符的结合性，例如，多个加号或减号连续出现时，它们是左结合的，意味着从左向右依次进行运算。 3. 数据结构分析 3.1 存储结构 程序采用栈这种数据结构，其中顺序栈是最基本的实现方式。顺序栈由一组连续的内存单元组成，栈顶指针`top`指示当前栈顶元素的位置，而栈底指针`base`始终指向栈底。当元素入栈时，`top`递增；出栈时，`top`递减。栈空的条件是`top = base`。 4. 调试与分析 4.1 调试过程 在实现过程中，调试主要包括检查栈的正确使用，确保运算符和操作数的入栈、出栈顺序符合预期，以及运算符优先级处理无误。可能遇到的问题包括括号匹配错误、运算符优先级判断错误、数据类型转换异常等。 4.2 程序执行过程 在程序执行过程中，会依次读取输入的算术表达式，处理括号内的子表达式，然后按照运算符的优先级进行计算，直到所有运算符都被处理，最终得到表达式的值。 整个设计报告还包括了功能模块图和流程图的分析，帮助理解程序的各个部分如何协同工作以完成表达式求值。在附录中，提供了关键部分的程序清单，以便于审查代码的实现细节。 总结，这次数据结构课程设计通过实现算术表达式求值，不仅锻炼了学生的编程能力，还加深了他们对数据结构、运算符优先级和栈操作的理解。通过这样的实践，学生能够更好地掌握理论知识，并将其应用于实际问题的解决。