编程挑战：素数判断、自由落体、百钱买百鸡等

本资源是一系列编程题目，涵盖了基础算法和数学问题的解决，包括素数判断、物理问题模拟、循环解决问题、阶乘计算以及斐波那契数列的生成。 1. **素数判断** (题号18670、18686) 这两个题目都是关于判断一个数是否为素数的问题。素数是大于1且仅能被1和自身整除的自然数。示例代码中提供了两种方法，一种是通过求平方根并遍历到其下方的所有数来判断；另一种是直接遍历从2到给定数本身减1的所有数，如果找到因子则立即返回结果。这种方法在效率上稍逊于前一种，因为对于大数来说，遍历到其平方根即可确定是否为素数。 2. **物理问题模拟** (题号18641) 题目要求模拟一个小球自由落体并反弹的过程，计算总距离和第10次反弹的高度。代码中用到了循环结构来实现这个过程，每次落地后反弹高度减半，然后累加总距离。最后输出总距离和第10次反弹的高度。 3. **百钱买百鸡问题** (题号18640) 这是一个经典的组合问题，涉及公鸡、母鸡和小鸡的价格与数量关系。代码通过遍历所有可能的组合，用穷举法寻找满足条件的解，即公鸡、母鸡和小鸡的总价格等于100元且总数等于100。每找到一个解就打印出来，并统计解的总数。 4. **阶乘计算** (题号18655) 题目要求计算给定正整数的阶乘。阶乘是一个数所有小于等于它的正整数的积。代码中通过循环将1到输入数的所有整数相乘得到阶乘值。 5. **斐波那契数列生成** (题号18667) 斐波那契数列是每个数是前两个数之和的数列，通常以0和1开始。题目要求生成斐波那契数列的前20项。示例代码给出了两种方法，第一种是通过两个变量x0和x1迭代计算，每次更新这两个值以得到下一项。 这些题目旨在检验和提升编程者的基本算法思维、循环控制、数学理解和问题解决能力。通过解决这些问题，可以强化对编程语言的理解，提高逻辑思维和调试技巧。