α粒子与电子碰撞的物理分析与解答

标题中提到的《杨福家》可能是指中国物理学专家杨福家教授编写的相关原子物理学教材或参考书。杨教授是中国著名的物理学家，对原子物理学有深入的研究和教学经验，其著作常被广泛用于高等教育中。因此，本文所提到的“原子物理学答案《杨福家》”指的很可能是一本提供习题解答的参考书，其内容涉及原子物理学中的一些重要概念和计算题目的详细解答。 描述部分提供了具体习题内容，即分析速度为v的非相对论的α粒子与一个静止的自由电子相碰撞时的物理过程。重点在于证明α粒子在与电子发生碰撞后的最大偏离角约为10^-4 rad。这个过程涉及到了粒子物理和量子力学中的基本概念，例如能量守恒、动量守恒以及粒子的散射过程。 在这个问题中，我们首先要考虑的是α粒子和电子碰撞前后的能量和动量守恒。α粒子（即氦原子核）由两个质子和两个中子组成，质量Mα远大于电子的质量me。由于α粒子的质量大，其在与电子碰撞后速度变化不会太大，而质量较小的电子会因碰撞而获得较大的动量，从而发生明显的反冲。 根据题目的描述，我们设α粒子碰撞前速度为V，方向为X轴正方向；碰撞后速度为V'，方向与X轴形成了θ角。自由电子碰撞前静止，碰撞后以速度v沿φ方向反冲。根据守恒定律，我们可以列出以下方程： 动量守恒方程： Mα * V = Mα * V' * cosθ + me * v * cosφ 0 = Mα * V' * sinθ - me * v * sinφ 能量守恒方程： 1/2 * Mα * V^2 = 1/2 * Mα * V'^2 + 1/2 * me * v^2 其中，我们使用了向量分解，将速度分解为沿X轴和垂直于X轴的分量。在非相对论的极限情况下，碰撞前后粒子的动能与动量平方成正比。 通过解这两个方程组，可以得到α粒子和电子碰撞后的速度大小以及方向。在实际计算中，由于α粒子的质量大，其速度变化不大，而电子的速度变化较大。在某些极端的碰撞情况下，α粒子几乎沿原方向继续前进，而电子则以接近90度的角度反冲。 最后，我们可以得出α粒子的最大偏离角θ。根据上述方程和合理的近似处理，我们能够得出α粒子的最大偏离角θ约为10^-4 rad。这个结果表明，在此类碰撞中，α粒子的运动方向改变很小，而电子则会因为质量轻而产生较大的散射角。 在解答过程中，需要注意的是，由于题目没有给出具体的α粒子质量、电子质量和入射速度，我们无法给出精确的数值解。不过，这里的关键在于理解解题的物理过程和方法，而不是具体的数值计算。 标签“答案”意味着上述内容是针对某个具体问题的解答。而在文件名称列表中的“习题解答”则表明，文档可能是提供一系列类似习题的详细解答，帮助学生理解和掌握原子物理学中的一些关键概念和计算方法。