file-type

求负数序列最大子段和:MAX SUM算法详解

TXT文件

5星 · 超过95%的资源 | 下载需积分: 50 | 1023B | 更新于2024-12-26 | 100 浏览量 | 103 下载量 举报 7 收藏
download 立即下载
MAX SUM 是一个经典的计算机科学问题,主要涉及动态规划算法。这个问题的目标是给定一个由 n 个整数构成的序列 {a1, a2, ..., an},找出其中连续子数组(ai + ai+1 + ... + aj)的和的最大值。如果序列中的所有数字都是负数,则规定最大子段和为0,这是因为即使连续的负数相加也不会改变结果依然是负数。 这个问题的实质是对数组进行遍历并维护两个变量:当前子段和(current sum, b)和全局最大子段和(global max sum)。算法的关键在于判断当前子段和是否大于0,如果大于0,意味着当前子段正向增加,可以继续累加;如果小于等于0,说明当前子段开始负向增长,应当从下一个元素重新开始计算子段和。在遍历过程中,如果遇到的子段和大于之前记录的最大子段和,就更新这个最大值。 输入部分提供了多组测试数据,每组数据首先是一个整数 C,表示有 C 组测试数据。接着是 C 行,每行包含两部分:一是整数 n,表示有 n 个整数;二是这 n 个整数,用空格分隔。例如,Sample Input 中的第一组数据就是一组包含 6 个整数的序列 {-2, 11, -4, 13, -5, -2}。 输出部分要求对于每一组测试数据,输出计算得到的最大子段和。在 Sample Output 中,对于给出的示例输入,最大子段和为 20,对应的是子数组 {11, -4, 13} 的和。 代码实现部分给出了一种简单的C语言解决方案,定义了一个名为maxsum的函数,接受两个参数:整数 n 和整数数组 a。该函数通过遍历数组,用变量 b 记录当前子段和,变量 sum 存储最大子段和,通过 if 语句判断并更新这两个值。在 main 函数中,读取测试数据、调用 maxsum 函数,并将结果打印出来。 总结来说,MAX SUM 问题是一种常见的优化问题,它要求找到数组中连续子数组的最大非负和。动态规划的思想在此得到了很好的应用,通过迭代地计算子段和,避免了对所有可能子数组进行冗余计算。这个算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),在处理大量数据时具有较高的效率。

相关推荐

filetype
filetype

题目描述 思思是一位年轻的植物学家,她发现了一种神奇的树,这种树的生长方式非常特殊,完全遵循完全二叉树的结构。这种树的每个节点都蕴含着一种特殊的能量,能量的大小可以用一个权值来表示。 思思将这棵树的N个节点按照从上到下、从左到右的顺序依次编号,并测量了每个节点的能量值,得到了一个序列A1,A2,...,An。她发现,不同深度的节点所蕴含的能量总和是不同的。 为了研究这种树的能量分布规律,思思想要知道哪个深度的节点能量总和最大。如果存在多个深度具有相同的最大能量总和,她希望找到其中深度最小的那一个。 她把这个问题告诉了她的哥哥拓拓,拓拓是一位精通算法的计算机科学家。拓拓听了思思的描述,立刻意识到这是一个典型的树的遍历问题。他决定用程序来帮助思思分析这棵神奇的树的能量分布。 现在,给定一棵包含N个节点的完全二叉树,树上每人节点都有一个权值,按从上到下、从左到右的顺序依次是A1,A2,...,An。请你帮助拓拓编写程序,计算出哪个深度的节点权值之和最大?如果有多个深度的权值和同为最大,请你输出其中最小的深度。 注:根的深度是1。 思思和拓拓能否成功解开这棵神奇树的能量之谜,就取决于你能否编写出正确的程序,这棵树的秘密等待着他们去揭开! 输入格式 第一行包含一个整数N。 第二行包含N个整数A1,A2,...,An。 输出格式 输出一个整数代表答案。 样例 输入数据#1 7 1 6 5 4 3 2 1 输出数据#1 2 说明 对于所有评测用例,1≤N≤100000,-100000≤Ai≤100000. 注:评测机可以接受1e7以内的数据,c++

boyd_lilian
  • 粉丝: 2
上传资源 快速赚钱