同济高等数学教材电子版上下册完整下载

同济大学编著的《高等数学》教材是中国大学数学教育中极为重要和广泛使用的一套教科书。它以严谨的内容体系、实用的教学方法、清晰的概念阐述和丰富的例题与习题，而深受师生喜爱。下面将详细阐述这套教材的几个关键知识点。 ### 《高等数学》教材内容概述 《高等数学》通常分为上下两册，面向理工科大学生，涵盖了微积分、级数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、向量分析、常微分方程等内容。这些内容不仅是理工科大学生必须掌握的基础数学知识，而且也是他们将来进行科学研究和解决工程实际问题的重要工具。 #### 微积分部分 微积分部分主要介绍了函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用。这一部分为后续内容的学习打下坚实基础。 - **函数、极限与连续**：了解函数的概念、性质以及如何进行极限的计算。掌握函数连续的条件，以及不连续点的类型和性质。 - **导数与微分**：掌握导数的定义、几何意义以及物理意义。熟练进行导数的四则运算法则、复合函数的导数、隐函数的导数、参数方程所确定的函数的导数等运算。 - **不定积分与定积分**：理解原函数和不定积分的概念，掌握基本积分表和积分技巧，如换元积分法、分部积分法等。学会计算定积分的值，了解定积分的几何意义和物理意义，掌握定积分的性质和定积分的应用。 #### 多元函数微分学 多元函数微分学主要研究两个或两个以上变量的函数。包括多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分、方向导数、梯度以及多元函数的极值问题等。 - **多元函数极限与连续**：掌握多元函数极限的概念、计算方法及其性质。 - **偏导数与全微分**：理解偏导数和全微分的定义、几何意义以及物理意义。掌握如何计算复合函数和隐函数的偏导数。 - **极值和最值问题**：通过多元函数的极值理论，学会求解实际问题中的最优化问题。 #### 重积分、曲线积分与曲面积分 这部分内容涉及空间区域上的积分，包括重积分的计算方法、曲线积分与曲面积分的概念、计算方法和应用，以及格林公式、高斯公式和斯托克斯公式等。 - **重积分**：掌握二重积分和三重积分的概念和计算，了解重积分的应用，比如计算物理量。 - **曲线积分与曲面积分**：理解曲线积分和曲面积分的物理背景，掌握曲线积分和曲面积分的计算方法。 - **积分定理**：运用格林公式、高斯公式和斯托克斯公式将复杂的积分问题转换为较易处理的形式。 #### 常微分方程 常微分方程部分包括一阶和二阶微分方程的求解方法，以及微分方程应用。 - **一阶微分方程**：学习可分离变量的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的求解方法。 - **二阶微分方程**：掌握常系数齐次线性微分方程、常系数非齐次线性微分方程以及变系数微分方程的求解方法。 - **微分方程应用**：了解微分方程在物理学、工程学等领域的应用，掌握如何建立和求解实际问题中的微分方程模型。 ### 使用《高等数学》教材电子版同济的优势 电子版教材同济《高等数学》的优势在于： 1. **便于携带和查阅**：电子版教材能够被存储在电子设备上，便于学生随时查阅，不再受传统纸质书本重量和体积的限制。 2. **可搜索性**：电子版教材通常具有全文搜索功能，学生可以通过关键字快速定位到需要的学习内容。 3. **多媒体辅助**：电子版教材可以结合视频、动画等多媒体素材，有助于提高学生的学习兴趣和理解能力。 4. **更新及时性**：电子版教材的更新与修订更加方便快捷，可以保证教材内容的时效性。 5. **环保节材**：使用电子版教材有助于节省纸张，符合环保理念。 综上所述，《高等数学》教材电子版同济是理工科大学生和教师非常重要的学习和教学资源，其包含的知识点全面、深入，对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有着不可替代的作用。同时，电子版教材的使用也为学习提供了更多便利，使得数学学习更加灵活和高效。