C++程序：表达式树的中缀与前缀遍历

"二叉表达式树的C++实现与遍历" 在计算机科学中，二叉树是一种数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。在这个特定的场景中，我们讨论的是一个简单的表达式树（Expression Tree），它用于表示数学表达式的结构。表达式树中的节点可以分为两类：叶子节点和非叶节点。叶子节点存储实数，而非叶节点则包含算术运算符，并且有恰好两个子节点，分别代表操作数。 这个名为"exptree.cpp"的程序文件似乎是用C++编写的，由MPIT at JCU编写，用于处理这种简单的表达式树。程序可能包含了创建、操作和遍历这些树的函数。表达式树的遍历对于理解和计算树所代表的表达式至关重要。 程序中提到了两个非成员函数，它们用于操纵表达式树节点： 1. `template<class Item> void infix(const exp_tree_node<Item>* node_ptr)` 这个函数实现了中序遍历（Infix Traversal）。中序遍历通常用于处理二叉搜索树，但对于表达式树，它能按照运算符的优先级生成中缀表达式。中序遍历的顺序是：首先遍历左子树，然后访问当前节点（即处理节点的值），最后遍历右子树。在表达式树的上下文中，这意味着将操作数先输出，然后输出运算符。 2. `template<class Item> void prefix(const exp_tree_node<Item>* node_ptr)` 这个函数实现了前序遍历（Prefix Traversal），也称为波兰表示法。前序遍历的顺序是：首先访问当前节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。在表达式树中，这会生成前缀表达式，即运算符在所有操作数之前。 这两种遍历方法都是递归的，从根节点开始，直到遇到空节点（用NULL表示）为止。对于非叶节点，它们会先应用到当前节点（打印运算符或执行相应操作），然后分别对左右子节点进行相同的操作。 表达式树的遍历方法还有后序遍历（Postfix Traversal），也就是逆波兰表示法，它将操作数先输出，然后输出运算符，与中序遍历相反，是计算科学中常见的运算符优先级表示法，例如在计算器中广泛使用的算法。 理解并实现这些遍历算法对于处理表达式树和解析数学表达式至关重要。它们不仅有助于评估表达式，还可以用于优化计算流程，如在编译器中进行代码生成。在实际编程中，这些功能通常通过模板类和泛型编程来实现，以确保代码的可重用性和灵活性。