Python

I. Introduction

Apr�s les polyn�mes d'interpolation de Lagrange vus comme des vecteurs, on s'int�resse maintenant aux polyn�mes de Lagrange vus comme les vecteurs d'une base orthonorm�e.

On va d'abord montrer que la famille de polyn�mes de Lagrange (l₀, l₁, �, l_n) forme une base orthonorm�e d'un espace vectoriel.

Ensuite, on va reprendre notre classe Polynome_lagrange cr�e pr�c�demment pour y ajouter des m�thodes afin notamment d'�valuer le produit scalaire ...

I. Introduction

D'apr�s Wikip�dia, le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une m�thode de partitionnement de donn�es et un probl�me d'optimisation combinatoire. �tant donn�s des points et un entier k, le probl�me est de diviser les points en k groupes, souvent appel�s clusters, de fa�on � minimiser une certaine fonction. On consid�re la distance d'un point � la moyenne des points de son cluster ; la fonction � minimiser est la somme des carr�s de ces distances. ...

I. Introduction

On souhaite �valuer au mieux la quantit� de nombres premiers compris dans un intervalle d'entiers suffisamment grand de sorte qu'il n'est pas possible de tester dans un temps acceptable tous les nombres entiers de cet intervalle.

En supposant � priori que les nombres premiers sont r�partis de fa�on al�atoire, on va d'abord montrer comment effectuer ce test sur un nombre restreint d'entiers choisis au hasard, mais quand m�me suffisamment grand ...

I. Introduction

On s'int�resse maintenant aux algorithmes probabilistes et plus pr�cis�ment au test de primalit� de Fermat :

On va d'abord d�finir ce qu'est un test de primalit� probabiliste en donnant comme exemple le test de primalit� de Fermat. Ensuite, on va d�crire cet algorithme et montrer comment le rendre plus fiable.

Enfin, on va impl�menter ce test en Python afin de le comparer au test de primalit� classique en termes de rapidit� d'ex�cution. ...

I. Introduction

Apr�s les combinaisons, on s'int�resse maintenant aux arrangements :

L'objectif sera cette fois de cr�er une fonction r�cursive en Python qui pourra g�n�rer la liste des arrangements de k �l�ments pris dans un ensemble � n �l�ments.

On va ensuite montrer comment transformer ce code en une fonction g�n�ratrice qui va nous permettre d'obtenir les arrangements sans avoir besoin de les stocker dans une liste.



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