P3338 [ZJOI2014] 力

给出 $n$ 个数 $q_1,q_2, \dots q_n$，定义 $$F_j~=~\sum_{i = 1}^{j - 1} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}~-~\sum_{i = j + 1}^{n} \frac{q_i \times q_j}{(i - j)^2}$$ $$E_i~=~\frac{F_i}{q_i}$$ 对 $1 \leq i \leq n$，求 $E_i$ 的值。

无

无

【数据范围】 对于 $30\%$ 的数据，$n \leq 1000$； 对于 $50\%$ 的数据，$n \leq 6 \times 10^4$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 < q_i < 10^9$。