ATP Matematika x SMA.pdf
- 1. ALUR TUJUAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMAN 1 XYZ Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Fase : X/E Tahun Ajaran : 2022-2023 Capaian Pembelajaran Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggunakan bilangan eksponen baik pangkat bulat maupun rasional, menentukan barisan dan deret bilangan, baik barisan dan deret aritmatika maupun barisan dan deret geometris. Peserta didik dapat membentuk dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear tiga variabel, kuadrat dan eksponensial baik secara grafik maupun aljabar. Mereka memodelkan fenomena hubungan antara dua besaran dengan menggunakan fungsi linear, kuadrat dan eksponensial, dan mengevaluasi kesesuaian model, serta menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel. Peserta didik memahami kekongruenan dan penerapannya dalam konteks transformasi geometri, menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Mereka menggunakan rumus volume dan luas permukaan untuk memecahkan masalah. Peserta didik dapat memilih tampilan data yang sesuai dan menginterpretasi data menurut bentuk distribusi data menggunakan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi). Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran Matematika untuk Fase E Kelas 10 SMA ini dilakukan dengan cara menurunkan Capaian Pembelajaran Fase dari masing-masing Elemen menjadi tujuan pembelajaran yang merupakan tahapan-tahapan yang perlu dicapai sebelum siswa dapat mencapai capaian akhir yang diharapkan pada fase ini. Tujuan pembelajaran ini kemudian dikelompokkan untuk membentuk Unit Pembelajaran, di mana tujuan pembelajaran dapat berasal hanya dari Elemen yang sama atau dapat juga berasal dari lebih dua atau lebih Elemen yang berbeda tetapi saling berkaitan. ATP ini dimulai dengan unit 1 tujuan pembelajaran dari Elemen Bilangan dan Aljabar dan Fungsi, yaitu bilangan berpangkat (eksponen) dan dilanjutkan dengan fungsi eksponen dikarenakan operasi bilangan berpangkat banyak digunakan pada materi yang lain. Kemudian Unit 2 yaitu konsep logaritma sebagai kebalikan dari eksponen. Unit 3 sampai dengan unit 7 lebih fleksibel dan dapat diubah urutannya. Sedangkan Unit 8 membahas mengenai statistika utamanya data kelompok dan dilanjutkan dengan Unit 9 yang berhubungan dengan data bivariat. Terakhir, Unit 10 membahas mengenai peluang namun hanya sampai kejadian saling lepas. Perkiraan total jumlah jam pelajaran yang dibutuhkan adalah 108 JP.
- 2. Elemen 1. Bilangan a. Eksponen b. Logaritma c. Barisan dan Deret 2. Aljabar dan Fungsi a. Persamaan dan Pertidaksamaan Linear b. Vektor 3. Geometri 4. Fungsi a. Fungsi Kuadrat 5. Analisis data dan Peluang a. Statistik data kelompok b. Peluang
- 3. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium 10.1 Peserta didik dapat menggeneralisas i sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen), sifat-sifat operasi bilangan logaritma dan sifat-sifat operasi bilangan berpola barisan dan deret Aritmatika maupun Geometri a. Eksponen 10.1a.1 Peserta didik dapat mendefinisika n perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat (eksponen) dengan Pengamatan literasi 10.1a.2 Peserta didik dapat mengidentifik asi sifat-sifat eksponen melalui pengamatan literasi 10.1a.3 Peserta didik dapat mengidentifik asi bentuk yang ekuivalen dengan penyelesaian 12 Jam Pelajaran Berpikir Kritis dalam mengidentifikasi bentuk ekuivalen dari bentuk pangkat. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi eksponen. eksponen adalah nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan suatu bilangan bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya bilangan irasional fungsi eksponen adalah fungsi berbentuk perpangkatan dengan variabel bebasnya adalah pangkat dari konstanta fungsi tersebut
- 4. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium sifat eksponen (termasuk hubungan pangkat rasional dan bentuk akar) melalui diskusi kelompok 10.1a.4 Peserta didik dapat memecahkan permasalahan konstektual (pertumbuhan dan peluruhan) berkaitan dengan fungsi eksponen melalui diskusi kelompok b. Logaritma 10.1b.1 Peserta didik dapat menjelaskan definisi logaritma serta 12 Jam Pelajaran Berpikir Kritis dalam menggunakan sifat logaritma dalam menyederhanakan bentuk algoritma dan Logaritma operasi kebalikan dari eksponen atau perpangkatan
- 5. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium kaitannya dengan eksponen melalui diskusi kelompok 10.1b.2 Peserta didik dapat mengidentifik asi sifat-sifat logaritma melalui pengamatan literasi 10.1b.3 Peserta didik dapat mengaplikasik an sifat-sifat logaritma dalam penyederhana an bentuk logaritma melalui diskusi kelompok 10.1b.4 Peserta didik dapat memecahkan menyelesaikan masalah kontekstual
- 6. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep logaritma melalui diskusi kelompok c. Barisan dan Deret 10.1c.1 Peserta didik dapat mendefinisika n barisan bilangan melalui pengamatan literasi 10.1c.2 Peserta didik dapat mendeskrifsik an antara barisan aritmatika dan barisan geometri melalui pengamatan literasi 15 jam pelajaran Bernalar Kritis membedakan situasi yang dapat dimodelkan dengan barisan/deret aritmetika dan geometri Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual menggunakan barisan/deret aritmetika dan geometri barisan bilangan merupakan kumpulan bilangan yang memiliki urutan dan disusun menurut pola tertentu barisan aritmetika merupakan suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap. barisan geometri merupakan suatu barisan dengan perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. deret aritmetika merupakan jumlahan suku – suku barisan aritmatika deret geometri merupakan jumlahan suku – suku barisan geometri deret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga)
- 7. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium 10.1c.3 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah barisan aritmatika melalui diskusi kelas 10.1c.4 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah barisan geometri melalui diskusi kelas 10.1c.5 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah deret aritmatika melalui diskusi kelompok 10.1c.6 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah
- 8. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium deret geometri melalui diskusi kelompok. 10.1c.7 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah deret geometri tak hingga melalui diskusi kelompok. 10.2 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontektual yang terkait dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel secara grafik maupun aljabar dan a. Sistem persamaan linear dan sistem pertidaksamaa n linear 10.2a.1 Peserta didik menentukan solusi dari sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan pemahaman solusi persamaan linear dua variabel melalui 12 Jam Pelajaran Berpikir Kritis dalam menentukan sistem persamaan yang sesuai untuk permasalahan kontekstual dan memilih metode penyelesaian yang efisien. Kreatif dalam memodelkan situasi kontekstual dalam bentuk sistem persamaan dan sistem Sistem persamaan linear adalah persamaan-persamaan linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem Sistem pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaanpertidaksamaa n linear yang dikorelasikan untuk membentuk suatu sistem
- 9. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium mengoperasikan vektor baik secara geometris maupun aljabar serta perkalian skalar dua vector. diskusi kelompok 10.2a.2 Peserta didik dapat menyelesaika n masalah konstektual dengan pemodelan matematika dalam sistem persamaan linear melalui diskusi kelompok 10.2a.3 Peserta didik dapat menentukan solusi dari sistem pertidaksama an linear dua variabel secara grafik melalui pengamatan literasi pertidaksamaan linear serta mempresentasikanny a
- 10. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium 10.2a.4 Peserta didik dapat menajikan masalah dengan memodelkan ke dalam sistem pertidaksama an linear melalu presentasi hasil pengamatan b. Vektor 10.2b.1 Peserta didik dapat mengidentifik asi vektor, notasi vektor dan panjang vektor melalu pengamatan literasi 10.2cb2 Peserta didik dapat mengoperasik an vector (penjumlahan, pengurangan 9 jam pelajaran Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan konsep vektor dalam situasi dan fenomena dunia nyata. vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
- 11. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium dan perkalian dengan skalar) baik secara geometris maupun aljabar melalui diskusi kelompok 10.2b.3 Peserta didik dapat menyelesaikan hasil scalar dua vektor serta keterkaitannya terhadap sudut antara dua vektor melalui diskusi kelompok. 10.3 Peserta didik dapat memahami konsep perbandingan trigonometri serta dapat mengaplikasikan dalam menyelesaikan masalah a. Trigonometri 10.3a.1 Peserta didik dapat mendefinisika n hubungan sudut dan sisi dari segitiga siku-siku melalui pengamatan literasi 12 JP Berpikir Kritis dalam mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dunia nyata. Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisisisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 900 pada sisi- sisi yang tegak lurus.
- 12. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium kontekstual dunia nyata 10.3a.2 Peserta didik dapat Menjelaskan definisi perbandingan trigonometri (tan) untuk sudut lancip menggunakan konsep kesebanguna n melalui diskusi kelompok. 10.3a.3 Pesrta didik dapat menerapkan kegunaan perbandingan trigonometri (tan) untuk sudut penyiku melalui diskusi kelompok. 10.3a.4 Peserta didik dapat memecahkan permasalahan konstektual (Perbandinga
- 13. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium n trigonometri di piramuda) melalui konsep perbandingan trigonometri dengan diskusi kelompok. 10.3a.5 Peserta didik dapat mendefinisika n hubungan antara sinus, cosinus dan tangen untuk sudut penyiku melalui pengamatan literasi 10.3a.6 peserta didik dapat menentukan nilai sudut istimewa untuk sudut lancip menggunakan konsep perbandingan
- 14. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium trigonometri melalui diskusi kelompok 10.4 Peserta didik dapat menginterpretasi karakteristik utama dari grafik fungsi kuadrat serta memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat a. Fungsi Kuadrat 10.4a.1 Peserta didik dapat menginterpret asi karakteristik utama dari grafik fungsi kuadrat melalui pengamatan literasi 10.4b.2 Peserta didik dapat menganlisis sifat dari fungsi kuadrat melalui diskusi kelompok 10.4c.2 Peserta didik dapat memodelkan fenomena atau data dengan fungsi kuadrat melalui 9 jam Pelajaran Berpikir Kritis dalam menentukan bentuk fungsi kuadrat yang sesuai dalam permasalahan kontekstual dan menyelesaikannya dengan efisien. Kreatif dalam memodelkan fenomena dan data menggunakan fungsi kuadrat. fungsi kuadrat adalah fungsi suku banyak dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah 2
- 15. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium presentasi hasil diskusi 10.5 Peserta didik memilih representasi yang sesuai dengan konteks data, mengubah data dan informasi grafik dan statistik untuk mencari solusi, dan menggunakan pengetahuan tentang bagaimana dunia nyata memengaruhi hasil analisis data untuk membuat interpretasi data, menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar dan menganalisis data kategorikal untuk dua kategori menggunakan a. Statistika Data Kelompok 10.5a.1 Peserta didik dapat membedakan berbagai macam jenis data melalui pengamatan literasi (C2) 10.5a.2 Peserta didik dapat menggambark an histogram, diagram garis batang, line plot melalui diskusi kelompok (C3) 10.5a.3 Peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan dari kumpulan data: mean, median, dan modus,pada data tunggal dan data 12 jp Berpikir Kritis dalam menilai keabsahan tampilan, analisis, dan interpretasi data. Kreatif dalam menggunakan data dalam pengambilan keputusan Data kelompok merupakan data yang dikelompokkan dalam kelas-kelas Ukuran pemusatan data adalah ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil Ukuran letak data merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan data Ukuran sebaran data merupakan ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari rata-rata.
- 16. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium tabel frekuensi dua arah dan menganalisis asosiasi dan tren dari data (2 variabel) menggunakan diagram pencar dan menganalisis data kategorikal untuk dua kategori menggunakan tabel frekuensi dua arah kelompok melalui diskusi kelompok (C3) 10.5a.4 Peserta didik dapat menentukan ukuran penempatan dari kumpulan data: kuartil dan persentil padadata tunggal dan data kelompok melalui diskusi kelompok (C3) 10.5a.5 Peserta didik dapat memecahkan masalah ukuran penyebaran dari kumpulan data: jangkauan inter kuartil, varian, dan simpangan baku pada data tunggal
- 17. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium dan data kelompok melalui konsep ukuran penyebaran data (C4) 10.5a.6 Peserta didik dapat membandingka n 2 kelompok data (ukuran pemusatan dan penyebaran) melalui diskusi kelompok (C5) b. Peluang 10.5b.1 Peserta didik dapat menentukan ruang sampel sebuah kejadian melalui diskusi kelompok (C3) 10.5b.2 Peserta didik dapat membuat distribusi peluang 12 jp Berpikir Kritis dalam menentukan apakah dua kejadian saling lepas atau tidak saling lepas, serta memprediksi kemungkinan berdasarkan data yang ada. Kejadian saling lepas adalah kejadian di mana tidak mungkin untuk terjadi pada hasil yang sama Peluang adalah kemungkinan yang mungkin terjadi/muncul dari sebuah peristiwa.
- 18. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium kejadian melalui diskusi kelompok (C4) 10.b.3 Peserta didik dapat membedakan antara kejadian saling lepas dan kejadian tidak saling lepas melalui pengamatan literasi (C2) 10.5b.4Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian saling lepas melalui aturan penjumlahan (C3) 10.5b.5 Peserta didik dapat menentukan peluang dua kejadian tidak saling lepas melalui aturan
- 19. Capaian Pembelajaran Elemen Kata Kunci Alur Tujuan Pembelajaran Alokasi Waktu Profil Pelajar Pancasila Glosarium penjumlahan (C3 Mengetahui, Bogor, Juli 2021 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran …………………………….. NIP. - ………………………………. NIP. -