Bab 7 anova
- 2. TUJUAN PEMBELAJARAN • Setelah pembelajaran pebelajar dapat: 1. Membedakan antara anova satu arah, anova dua arah dan manova 2. Mejelaskan fungsi anova satu arah, anova dua arah dan manova 3. Menghitung F hitung 4. Memberikan keputusan dari hasil analisis uji F
- 3. PENDAHULUAN • Dalam kehidupan sehari kita sering dihadapkan terhadap berbagai pilihan. Di antara pilihan-pilihan itu kita harus memilih yang terbaik. Misalnya kita ingin mengetahui lamanya lampu menyala diantara 3 merk lampu. Atau diantara 3 merk motor manakah yang paling irit? Untuk mengambil keputusan, maka perlu dilakukan penelitian yang ingin membedakan ke 3 macam motor tersebut. Analisis untuk membandingkan 3 atau kelompok atau lebih dapat digunakan ANOVA (analysis of Variance)
- 4. Kalau Ingin Mengetahui Perbedaan Rata-rata 2 Kelompok Dapat Digunakan Uji T, Lalu Bagaimana Kalau 3 Kelompok ? Apa Masih Boleh Menggunakan Uji T? Tentu Tidak Boleh, Karena Dapat Digunakan Uji F Atau Anova. Anova Yang Sering Disebut Uji F Digunakan Untuk Membandingkan Rata-rata 3 Kelompok Sampel Atau Lebih Yang Saling Bebas. Uji ANOVA Ini Juga Biasa Disebut Sebagai One Way Analysis Of Variance. Anova Digunakan Untuk Membandingkan Rata- rata Populasi Bukan Ragam Populasi.
- 5. KLASIFIKASI ANOVA Menurut banyaknya faktor (kriteria) yang menjadi pembeda, ANOVA dibagi menjadi Anova satu arah (one way anova, Anova dua arah (two way anova) dan Anova multi arah (Manova).
- 6. KEGUNAAN ANOVA • Mengendalikan satu atau lebih variabel independen ▫ Disebut dengan faktor (atau variabel treatment) ▫ Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori) • Mengamati efek pada variabel dependen ▫ Merespon level pada variabel independen • Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan menggunakan uji hipotesis • Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean populasi Contoh: Tingkat pendidikan pada 3 kecamatan Tingkat pendapatan 3 propinsi
- 7. 1. ANOVA SATU ARAH • Anova satu arah digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok dengan faktor pembeda hanya satu faktor macam pembeda. Karena pembedanya hanya satu pembeda, maka disebut satu arah atau satu jalur. Misalnya kita ingin membedakan prestasi belajar fisika jika dilihat dari model pembelajaran yang digunakan di kelas. • Kelas A : Model Pembelajaran Jigsaw; • Kelas B : Model Pembelajaran STAD; • Kelas C : Model Pembelajaran POE;
- 8. • Data minimal berskala interval • Data berdistribusi normal • variansi antar kelompok homogen • Sampelnya random dan independen
- 9. RUMUS ONE WAY ANOVA
- 10. Keterangan : Jkt : Jumlah Kuadrat total Jka : Jumlah Kuadrat antar kelompok JKd : Jumlah Kuadrat dalam kelompok dbA : derajad bebas antar kelompok dbD : derajad bebas dalam kelompok Rka : Rata-rata kuadrat antar kelompok RKd : Rata-rata kuadrat dalam kelompok
- 12. Hipotesis ANOVA H0 : μ1 μ2 μ3 μk ◦ Seluruh mean populasi adalah sama ◦ Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup) H A : Tidak seluruh mean populasi adalah sama ◦ Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda ◦ Terdapat sebuah efek treatment ◦ Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang mungkin sama)
- 13. H0 : μ1 μ2 μ3 μk H A : Tidak seluruh μ i sama Semua mean bernilai sama Hipotesis nol adalah benar (Tak ada efek treatment) μ1 μ2 μ3
- 14. ANOVA (sambungan) H0 : μ1 μ2 μ3 μk H A : Tidak semua μ i sama Minimal ada 1 mean yg berbeda Hipotesis nol tidak benar (Terdapat efek treatment) or μ1 μ2 μ3 μ1 μ2 μ3
- 15. LANGKAH PENGUJIAN ANOVA 1. Rumusan hipotesis Ho : µ1 = µ2 = ..... = µk Tidak ada perbedaan .... Ha : µi ≠ µj , untuk i ≠ j ) Minimal ada satu pasang yang berbeda .... 2. Pilih taraf kesalahan, untuk ilmu soaial umumnya 5% ( = 0,05) 3. Kriteria Uji Sig. < α atau F hit F tab Ho ditolak (Ha diterima) Sig. α atau F hit < F tab Ho diterima (Ha ditolak) 4. Uji statistik (Uji F) 5. Kesimpulan - Menerima/menolak Hipotesis statistik (Ho) - Menerima/menolak hipotesis penelitian
- 16. Contoh Aplikasi : Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan hasil belajar siswa karena model pembelajaran yang berbeda. Ada tiga model pembelajaran yang akan diuji. Dari masing-masing kelas diambil sampel masing-masing 5 orang siswa , dengan hasil belajar sebagai berikut : Model Jigsaw Model STAD Model POE 21 17 31 27 25 28 29 20 22 23 15 30 25 23 24 Ujilah dengan = 0,05 apakah ada perbedaan hasil belajar siswa bila dilihat dari model pembelajaran yang digunakan?
- 17. Penyelesaian : Model Jigsaw Model STAD Model POE 21 17 31 27 25 28 29 20 22 23 15 30 25 23 24 T1 = 125 T2 = 100 T3 = 135 Dari tabel datas bisa dihitung Total keseluruhan nilai = 360 JKK = + + - = 130 JKT = 212 + 272 + ... + 242 - = 298 JKS = 298 – 130 = 168
- 18. Tabel ANOVA Sumber Keragaman Derajat Jumlah Varian Fhitung Ftabel Bebas Kuadrat (Ragam) Antar Kolom 2 130 65 4,64 F (2,12 ) = 3,89 Sisaan 12 168 14 Total 14 298
- 19. H0 = µ1 = µ2 = ..... = µk Ha = Tidak semuanya sama ( setidaknya ada µi ≠ µj , untuk i ≠ j ) Statistik Uji = Fhitung = 4,64 Karena Fhitung > Ftabel, maka tolak Ho Artinya: minimal ada satu pasang kelas yang memiliki perbedaan hasil belajar siswa bila dilihat dari model pembelajaran yang digunakan
- 20. Dari kesimpulan sementara ada perbedaan hasil belajar siswa antar ke 3 kelas tersebut, lalu pasangan- pasangan manakah yang berbeda? Untuk menjawab hal ini dapat dilakukan dengan uji lanjutan dengan cara yaitu: 1. Uji t atau 2. Perbedaan Terkecil
- 21. • Rumusnya: Bila n masing–masing sama untuk tiap kelompok. • Bila n masing-masing tidak sama dan di hitung sepasang–sepasang.
- 22. Dengan:
Editor's Notes
- #5: P