Eudoxos
Eudoxos
   ‘Ήηαλ
    καζεκαηηθόο, αζηξνλόκνο, γεσκέηξεο, γεσγξά
    θνο, κεραληθόο, κεηεσξνιόγνο, λνκνζέηεο, γηαη
    ξόο θαη θπζηθά θηιόζνθνο.

   Ολνκάζηεθε «κέγα Δύδνμνο» ή θαη «έλδνμνο
    Δύδνμνο», αιιά θαη «ζενεηδήο» από ηνλ
    Δξαηνζζέλε.
Eudoxos
   Γελλήζεθε ζηελ Κλίδν ην 408 π.Χ. θαη
    πέζαλε ην 355 π.Χ. Σπνύδαζε καζεκαηηθά
    θαη ηαηξηθή ζηελ θεκηζκέλε Σρνιή ηεο
    Κλίδνπ.


   Παξαθνινύζεζε ην ππζαγόξεην καζεκαηηθό
    Αξρύηα ηνλ Ταξαληίλν, θαη ην Φηιηζηίσλα ζηε
    Σηθειία. Κάπνηα ζηηγκή όκσο, έλαο πινύζηνο
    γηαηξόο, ν Θενκέδσλαο , εληππσζηαζκέλνο
    από ηηο ηθαλόηεηέο ηνπ, πιήξσζε ηα έμνδα
    ηνπ ώζηε λα κεηαβεί ζηελ Αζήλα γηα
    ζπνπδέο ζηελ Αθαδεκία ηνπ Πιάησλα.
Eudoxos
    Ήξζε ζε επαθή κε ην ηεξαηείν ηεο
    Ηιηνύπνιεο, όπνπ θαη κπήζεθε ζηε ζνθία θαη
    ηελ επηζηήκε ησλ Αηγππηίσλ ηεξέσλ.

   Έγξαςε ην πξώην ηνπ ζεκαληηθό έξγν
    «Οκηαεηηπίδα», ην νπνίν αλαθεξόηαλ ζε έλα
    εκεξνιόγην βαζηζκέλν ζε έλα νθηαεηή
    θύθιν, πξνεξρόκελν ίζσο από ηε κειέηε ηνπ
    πιαλήηε Αθξνδίηε. Από ηελ Αίγππην έθεξε
    γλώζεηο αζηξνλνκίαο θαη πξόηεηλε κηα
    κεηαξξύζκηζε ηνπ ειιεληθνύ εκεξνινγίνπ ε
    νπνία ζπλάληεζε κεγάιε επηηπρία.
Αλαθάιπςε ηη θεωπία
ηων αναλογιών θαη ηη
μέθοδο ηηρ εξάνηληζηρ
νη νπνίεο ήηαλ νη δύν
βαζηθέο ζπλεηζθνξέο ηνπ
ζηα καζεκαηηθά.


Βέβαηα, είλαη γεληθά
παξαδεθηό όηη ν Εσκλείδης
ρξεζηκνπνίεζε ην έξγν ηνπ
Δπδόμνπ ζην θείκελν ησλ
Σηοισείων.
    Ίδξπζε ηελ πεξίθεκε Σρνιή ηεο Κπδίθνπ
    , ζηελ νπνία δίδαζθε
    θηινζνθία, γεσκεηξία, αξηζκεηηθή, γξακκαηηθ
    ή, κνπζηθή, ξεηνξηθή θαη γεσγξαθία.
    Απέθηεζε κεγάιε θήκε θαη γηα θάπνην
    δηάζηεκα αληαγσλίζηεθε αθόκα θαη ηνλ
    Πιάησλα.

   Γίδαζθε ζηελ Αθαδεκία
    αζηξνλνκία, καζεκαηηθά θαη ηαηξηθή. Τέινο
    επέζηξεςε ζηελ παηξίδα ηνπ όπνπ ηνλ
    ππνδέρηεθαλ κε κεγάιεο ηηκέο θαη έθηηαμε
    λόκνπο.
   Ο Δύδνμνο καδί κε ηνλ Αξρηκήδε
    ζεσξνύληαη σο νη θεμελιωηές ηοσ
    ολοκληρωηικού λογιζμού.



   Δίρε δηαηππώζεη θαη ηνλ οριζμό ηων ίζων
    λόγων. Απηή ήηαλ νπζηαζηηθά ε αθεηεξία
    κηαο κνληέξλαο ζεσξίαο ησλ αξξήησλ. Ο
    Δύδνμνο θαίλεηαη όηη είρε γξάςεη βηβιίν κε
    ηίηιν «Πεπί ηομήρ».
   Αζρνιήζεθε θαη κε ην Δήλιο ππόβλημα ην
    νπνίν ραξαθηεξίζηεθε σο άιπην, αθνύ ε
    ιύζε κε ηε ρξήζε απνθιεηζηηθά ηνπ θαλόλα
    θαη ηνπ δηαβήηε ήηαλ θαη είλαη αθόκα θαη
    ζήκεξα αδύλαηε. ΋κσο εθείλνο
    ρξεζηκνπνίεζε νξηζκέλεο θακπύιεο θαη
    θαηάθεξε λα ην ιύζεη.
Eudoxos
    Πξώηνο απηόο εθάξκνζε ηε κέζνδν, πνπ
    αθνινύζεζε ν Αξίζηαξρνο ν Σάκηνο, γηα λα
    ππνινγίζεη ηελ απόζηαζε ηεο Γεο από ηε
    Σειήλε θαη ηνλ Ήιην. Καη ην θπξηόηεξν
    ζπλέιαβε ηελ πξώηε γεσκεηξηθή ζεσξία γηα
    ηελ θίλεζε ησλ πιαλεηώλ (κε νκόθεληξεο
    ζθαίξεο πνπ πεξηζηξέθνληαη ε κηα κέζα
    ζηελ άιιε).
Eudoxos
Eudoxos
Τειεηνπνίεζε ηνπο ηξόπνπο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο
ώξαο κε ηε ιεγόκελε «αξάρλε».
Eudoxos
   Ο Δύδνμνο θαηέθηεζε ηνλ ηίηιν ηνπ παηέξα
    ηεο νπξάληαο κεραληθήο, ηεο επηζηεκνληθήο
    αζηξνλνκηθήο παξαηήξεζεο θαη ηεο
    καζεκαηηθήο έξεπλαο . Έηζη, απέδεημε ηε
    ζθαηξηθόηεηα ηεο γεο θαη κάιινλ πξώηνο
    κέηξεζε ηελ πεξίκεηξν ηεο.
Eudoxos
Eudoxos
Σην έξγν ηνπ «Φαινόμενα και Διοζημία»

πεξηέγξαθε ηνπο αζηεξηζκνύο ηνπ Ιζεκεξηλνύ θαη
ησλ Τξνπηθώλ.

   «Ένοπηπο» «Φαινόμενο» «Διαλόγοςρ
    Νεκπών» «Τέσνη Εςδόξος», «Απάσνη»
    «Γηρ πεπίοδορ» θαη «Πεπί Τασών».
Eudoxos

More Related Content

PPSX
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
PPTX
H ρύπανση στον ποταμό νέστο (εργασία μαθητών Β2)
PPTX
Μελέτη στην τεχνολογία κατασκευή ''σχεδία'' Zaranhs
PPTX
Γλώσσα Ενότητα 6 - Η ζωή σε άλλους τόπους - Χριστιανισμός
PPTX
Γεωγραφια Κεφάλαιο 20
PPTX
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΠΟΥ ΕΓΙΝΕ ΣΤΟΥΣ ...
PPTX
Η Συνθηκη Κουτσουκ Καιναρτζη
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
H ρύπανση στον ποταμό νέστο (εργασία μαθητών Β2)
Μελέτη στην τεχνολογία κατασκευή ''σχεδία'' Zaranhs
Γλώσσα Ενότητα 6 - Η ζωή σε άλλους τόπους - Χριστιανισμός
Γεωγραφια Κεφάλαιο 20
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΑΝΤΙΚΥΘΗΡΩΝ ΠΟΥ ΕΓΙΝΕ ΣΤΟΥΣ ...
Η Συνθηκη Κουτσουκ Καιναρτζη

What's hot (20)

PPTX
Γλώσσα-Ενότητα 6-Ιουδαισμος
PPTX
PPTX
Γλώσσα -ενοτητα 6 - Οι θρησκείες του κόσμου -Ινδουισμος
DOCX
τσικνοπέμπτη η δεύτερη εβδομάδα του τριωδίου ηλεκτρα
PPTX
ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦ.21 - Η ΖΩΗ ΣΤΙΣ ΠΟΛΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ - Λαπωνες
PPTX
οδύσσεια, α 361 497
PPTX
το κλίμα της Ελλάδας και οι κλιματικές αλλαγές
PPTX
εργασια θρησκευτικων/μπουρα
PPTX
εικονομαχία
PPTX
DOCX
εθελοδουλία
PPTX
μογγολοι, βεδουινοι
PPTX
Δεύτερο Φεστιβάλ του elamazi στον Παράδεισο του Παιδιού» στο Καπανδρίτι
PDF
Επιστολή στο Βυζαντινό Μουσείο
DOCX
ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ:ΕΠΤΑΝΗΣΙΑΚΗ ΣΧΟΛΗ
PDF
Nicholas of cusa.
PPTX
συντηρηση Edited
DOCX
τα εθιμα της τσικνοπεμπτης ολγα
DOCX
ο φίλος μου ο σκύλος
Γλώσσα-Ενότητα 6-Ιουδαισμος
Γλώσσα -ενοτητα 6 - Οι θρησκείες του κόσμου -Ινδουισμος
τσικνοπέμπτη η δεύτερη εβδομάδα του τριωδίου ηλεκτρα
ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ ΚΕΦ.21 - Η ΖΩΗ ΣΤΙΣ ΠΟΛΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ - Λαπωνες
οδύσσεια, α 361 497
το κλίμα της Ελλάδας και οι κλιματικές αλλαγές
εργασια θρησκευτικων/μπουρα
εικονομαχία
εθελοδουλία
μογγολοι, βεδουινοι
Δεύτερο Φεστιβάλ του elamazi στον Παράδεισο του Παιδιού» στο Καπανδρίτι
Επιστολή στο Βυζαντινό Μουσείο
ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ:ΕΠΤΑΝΗΣΙΑΚΗ ΣΧΟΛΗ
Nicholas of cusa.
συντηρηση Edited
τα εθιμα της τσικνοπεμπτης ολγα
ο φίλος μου ο σκύλος
Ad

Similar to Eudoxos (20)

PPTX
DOCX
ελενη
DOCX
ιστορια και κατασκευη του ψηφιδωτου
PDF
ΑΣΚΗΣΙΟΛΟΓΙΟ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
DOC
το κρυφο σχολειο
DOCX
ομαδοσυνεργατική εργασία οι εκδοχές της ελένης
DOCX
μουσικη λαογραφικη παραδοση τησ ηπειρου
PPTX
Μπρούσκο
DOCX
ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ
PPTX
αρχαία διατροφή
PPTX
σατανισμος
PPTX
ΣΥΝΘΗΚΗ ΤΟΥ ΚΑΡΛΟΒΙΤΣ
DOCX
Tου νεκρού αδελφού
PPTX
ειδικη θεματικη ΣΧ έτος 2012-2013 Η γεωργίαχτες και σήμερα
PPTX
Αγιοι Θεοδωροι Ορεστιαδας
PPTX
Giotto παρουσίαση
PPTX
απόψεις θρησκειών για οικολογικό πρόβλημα
PPTX
Greek roman empire
PPT
Platon
ελενη
ιστορια και κατασκευη του ψηφιδωτου
ΑΣΚΗΣΙΟΛΟΓΙΟ Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
το κρυφο σχολειο
ομαδοσυνεργατική εργασία οι εκδοχές της ελένης
μουσικη λαογραφικη παραδοση τησ ηπειρου
Μπρούσκο
ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΕΙΜΕΝΩΝ
αρχαία διατροφή
σατανισμος
ΣΥΝΘΗΚΗ ΤΟΥ ΚΑΡΛΟΒΙΤΣ
Tου νεκρού αδελφού
ειδικη θεματικη ΣΧ έτος 2012-2013 Η γεωργίαχτες και σήμερα
Αγιοι Θεοδωροι Ορεστιαδας
Giotto παρουσίαση
απόψεις θρησκειών για οικολογικό πρόβλημα
Greek roman empire
Platon
Ad

More from sofia (18)

PPT
Syros
PPT
P.p bullying
PPT
Αφιέρωμα στη φιλική Εταιρεία
PPTX
Αναξιμανδρος ο μιλησιος
PPT
Istoria etwinning
PPT
με το E twinning.
PPT
2 Alexander the Great. powerpoint
PPT
Phillip ii and Alexander the Great
PPT
παρουσίαση εννοιολογικών χαρτών
DOC
ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ...Η ΦΥΣΗ ΑΣΘΕΝΕΙ.
DOC
επιμόρφωση Β΄- σεναριο Παπαδιαμάντης
PPT
papadiamantis- fonissa
PPT
παπαδιαμάντης ζωγράφος
PPT
100 χρόνια μετά..
PPT
αχ! βασανάκια, βασανάκια!
PPT
παρουσίαση2 enothta 8
PPT
Google docs
PPS
Relax
Syros
P.p bullying
Αφιέρωμα στη φιλική Εταιρεία
Αναξιμανδρος ο μιλησιος
Istoria etwinning
με το E twinning.
2 Alexander the Great. powerpoint
Phillip ii and Alexander the Great
παρουσίαση εννοιολογικών χαρτών
ΛΥΝΟΥΜΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ...Η ΦΥΣΗ ΑΣΘΕΝΕΙ.
επιμόρφωση Β΄- σεναριο Παπαδιαμάντης
papadiamantis- fonissa
παπαδιαμάντης ζωγράφος
100 χρόνια μετά..
αχ! βασανάκια, βασανάκια!
παρουσίαση2 enothta 8
Google docs
Relax

Eudoxos

  • 3. ‘Ήηαλ καζεκαηηθόο, αζηξνλόκνο, γεσκέηξεο, γεσγξά θνο, κεραληθόο, κεηεσξνιόγνο, λνκνζέηεο, γηαη ξόο θαη θπζηθά θηιόζνθνο.  Ολνκάζηεθε «κέγα Δύδνμνο» ή θαη «έλδνμνο Δύδνμνο», αιιά θαη «ζενεηδήο» από ηνλ Δξαηνζζέλε.
  • 5. Γελλήζεθε ζηελ Κλίδν ην 408 π.Χ. θαη πέζαλε ην 355 π.Χ. Σπνύδαζε καζεκαηηθά θαη ηαηξηθή ζηελ θεκηζκέλε Σρνιή ηεο Κλίδνπ.  Παξαθνινύζεζε ην ππζαγόξεην καζεκαηηθό Αξρύηα ηνλ Ταξαληίλν, θαη ην Φηιηζηίσλα ζηε Σηθειία. Κάπνηα ζηηγκή όκσο, έλαο πινύζηνο γηαηξόο, ν Θενκέδσλαο , εληππσζηαζκέλνο από ηηο ηθαλόηεηέο ηνπ, πιήξσζε ηα έμνδα ηνπ ώζηε λα κεηαβεί ζηελ Αζήλα γηα ζπνπδέο ζηελ Αθαδεκία ηνπ Πιάησλα.
  • 7. Ήξζε ζε επαθή κε ην ηεξαηείν ηεο Ηιηνύπνιεο, όπνπ θαη κπήζεθε ζηε ζνθία θαη ηελ επηζηήκε ησλ Αηγππηίσλ ηεξέσλ.  Έγξαςε ην πξώην ηνπ ζεκαληηθό έξγν «Οκηαεηηπίδα», ην νπνίν αλαθεξόηαλ ζε έλα εκεξνιόγην βαζηζκέλν ζε έλα νθηαεηή θύθιν, πξνεξρόκελν ίζσο από ηε κειέηε ηνπ πιαλήηε Αθξνδίηε. Από ηελ Αίγππην έθεξε γλώζεηο αζηξνλνκίαο θαη πξόηεηλε κηα κεηαξξύζκηζε ηνπ ειιεληθνύ εκεξνινγίνπ ε νπνία ζπλάληεζε κεγάιε επηηπρία.
  • 8. Αλαθάιπςε ηη θεωπία ηων αναλογιών θαη ηη μέθοδο ηηρ εξάνηληζηρ νη νπνίεο ήηαλ νη δύν βαζηθέο ζπλεηζθνξέο ηνπ ζηα καζεκαηηθά. Βέβαηα, είλαη γεληθά παξαδεθηό όηη ν Εσκλείδης ρξεζηκνπνίεζε ην έξγν ηνπ Δπδόμνπ ζην θείκελν ησλ Σηοισείων.
  • 9. Ίδξπζε ηελ πεξίθεκε Σρνιή ηεο Κπδίθνπ , ζηελ νπνία δίδαζθε θηινζνθία, γεσκεηξία, αξηζκεηηθή, γξακκαηηθ ή, κνπζηθή, ξεηνξηθή θαη γεσγξαθία. Απέθηεζε κεγάιε θήκε θαη γηα θάπνην δηάζηεκα αληαγσλίζηεθε αθόκα θαη ηνλ Πιάησλα.  Γίδαζθε ζηελ Αθαδεκία αζηξνλνκία, καζεκαηηθά θαη ηαηξηθή. Τέινο επέζηξεςε ζηελ παηξίδα ηνπ όπνπ ηνλ ππνδέρηεθαλ κε κεγάιεο ηηκέο θαη έθηηαμε λόκνπο.
  • 10. Ο Δύδνμνο καδί κε ηνλ Αξρηκήδε ζεσξνύληαη σο νη θεμελιωηές ηοσ ολοκληρωηικού λογιζμού.  Δίρε δηαηππώζεη θαη ηνλ οριζμό ηων ίζων λόγων. Απηή ήηαλ νπζηαζηηθά ε αθεηεξία κηαο κνληέξλαο ζεσξίαο ησλ αξξήησλ. Ο Δύδνμνο θαίλεηαη όηη είρε γξάςεη βηβιίν κε ηίηιν «Πεπί ηομήρ».
  • 11. Αζρνιήζεθε θαη κε ην Δήλιο ππόβλημα ην νπνίν ραξαθηεξίζηεθε σο άιπην, αθνύ ε ιύζε κε ηε ρξήζε απνθιεηζηηθά ηνπ θαλόλα θαη ηνπ δηαβήηε ήηαλ θαη είλαη αθόκα θαη ζήκεξα αδύλαηε. ΋κσο εθείλνο ρξεζηκνπνίεζε νξηζκέλεο θακπύιεο θαη θαηάθεξε λα ην ιύζεη.
  • 13. Πξώηνο απηόο εθάξκνζε ηε κέζνδν, πνπ αθνινύζεζε ν Αξίζηαξρνο ν Σάκηνο, γηα λα ππνινγίζεη ηελ απόζηαζε ηεο Γεο από ηε Σειήλε θαη ηνλ Ήιην. Καη ην θπξηόηεξν ζπλέιαβε ηελ πξώηε γεσκεηξηθή ζεσξία γηα ηελ θίλεζε ησλ πιαλεηώλ (κε νκόθεληξεο ζθαίξεο πνπ πεξηζηξέθνληαη ε κηα κέζα ζηελ άιιε).
  • 16. Τειεηνπνίεζε ηνπο ηξόπνπο γηα ηνλ θαζνξηζκό ηεο ώξαο κε ηε ιεγόκελε «αξάρλε».
  • 18. Ο Δύδνμνο θαηέθηεζε ηνλ ηίηιν ηνπ παηέξα ηεο νπξάληαο κεραληθήο, ηεο επηζηεκνληθήο αζηξνλνκηθήο παξαηήξεζεο θαη ηεο καζεκαηηθήο έξεπλαο . Έηζη, απέδεημε ηε ζθαηξηθόηεηα ηεο γεο θαη κάιινλ πξώηνο κέηξεζε ηελ πεξίκεηξν ηεο.
  • 21. Σην έξγν ηνπ «Φαινόμενα και Διοζημία»  πεξηέγξαθε ηνπο αζηεξηζκνύο ηνπ Ιζεκεξηλνύ θαη ησλ Τξνπηθώλ.  «Ένοπηπο» «Φαινόμενο» «Διαλόγοςρ Νεκπών» «Τέσνη Εςδόξος», «Απάσνη» «Γηρ πεπίοδορ» θαη «Πεπί Τασών».