Introduction to Statistics: Descriptive Statistics
Download as PDF, PPTX2 likes1,364 views
A lecture for UD/MUEP's Planning Techniques class.
More Related Content
Similar to Introduction to Statistics: Descriptive Statistics (20)
Introduction to Statistics: Descriptive Statistics
- 2. ความหมายของสถิติ ‣สถิติ (Statistics) การศึกษาวิธีการในการ จัดการสารสนเทศเชิงปริมาณ (Study of methods handling quantitative information) ‣เปนสาขาหนึ่งในคณิตศาสตรประยุกต 2
- 3. ประเภทของสถิติ สถิติ สถิติบรรยาย (Descriptive Statistics ) สถิติอางอิง (Inferential Statistics) •การแจกแจงความถี่ •การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง •การวัดการกระจาย •การทดสอบสมมติฐาน •การประมาณคา 3
- 4. สถิติบรรยายและสถิติอางอิง จุดหมายของสถิติบรรยาย ‣ การนับ (counting) ‣ การวัด (measuring) ‣ การจัดเรียงนำเสนอในรูปตาราง (tabulating) ‣ การจัดอันดับ (Ordering) ‣ การหาความเห็นพอง (taking of censuses) ‣ การบรรยาย (Describing) จุดหมายของสถิติอางอิง ‣ ใชทฤษฎีความนาจะเปน (theories of probability) 4
- 5. สถิติบรรยาย T สถิติบรรยาย (descriptive statistics) เปน เครื่องมือในการบรรยาย (describe) หรือสรุป (summarize) หรือลด (reduce) ขอมูลปริมาณมาก 5
- 6. ระดับของขอมูล มาตรนามบัญญัติ (Nominal Scale) มาตรจัดอันดับ (Ordinal Scale) มาตรอันตรภาค (Interval Scale) มาตรอัตราสวน (Ratio Scale) 6
- 7. ‣ T การแจกแจงความถี่ ‣ T การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง ‣ T การวัดการกระจาย ‣ T การวัดความสัมพันธ สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) 7
- 8. ‣ การแจกแจงความถี่ ‣ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง ‣ การวัดการกระจาย ‣ การวัดความสัมพันธ ความถี่ รอยละ ฐานนิยม มัธยฐาน คาเฉลี่ย พิสัย สวนเบี่ยงเบนควอไทต ความแปรปรวน สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์การกระจาย สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics) 8
- 9. ความถี่ (frequency) • เปนรอยขีดแทนจำนวนครั้งที่ตัวเลขปรากฏในกลุม คะแนนที่กำหนด • ใชเมื่อตองการเห็นภาพคะแนนของกลุมตัวอยางทั้งหมด มากกวาการเห็นตัวเลขเพียงคาเดียว (range, cluster) • เหมาะกับขอมูลที่อยูในรูปนามบัญญัติ • แสดงเปนตาราง กราฟ 1. การแจกแจงความถี่ 9
- 10. รอยละ (Percentage) • เปนสัดสวนรอยขีดในกลุมคะแนนที่กำหนดเทียบกับจำนวน กลุมตัวอยาง • มีประโยชนมากกวาการแจกแจงความถี่เมื่อ • การแจกแจงความถี่ไมเปนระบบ (จำนวนคนที่อยูในแตละ กลุมคะแนนไมเทากัน) • ใชในการเปรียบเทียบกลุมตัวอยางสองกลุมที่มีจำนวนไมเทา กัน • มักใชคูกับการแจกแจงความถี่ 1. การแจกแจงความถี่ 10
- 11. 0 2 4 6 8 10 12 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11
- 12. • เปนสถิติบรรยายการเฉลี่ยหรือคะแนนที่เปนตัวแทน คะแนนทั้งหมด • เปนสถิติที่ใชกันมากทั้งในการวิจัยและการนำเสนอ ขอมูลเชิงปริมาณ 2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง (Central Tendency) 12
- 13. 1. ฐานนิยม (Mode) - เหมาะกับขอมูลที่มีมาตรการวัดนามบัญญัติ - เปนขอมูลที่มีความถี่สูงสุด เชน คะแนนสอบของนักศึกษา 10 คนเปนดังนี้ 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5 ฐานนิยม คือ ..... เพราะมีความถี่มากที่สุด 2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง 13
- 14. 2. มัธยฐาน (Median) - ใชกับขอมูลที่อยูในมาตราจัดอันดับขึ้นไป Position of Median = N+1 - เปนคาที่อยูกึ่งกลางเมื่อขอมูลเรียงลำดับแลว (เปอรเซนไทลที่ 50) เชน ขอมูล 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5 เรียงลำดับขอมูล 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10 มัธยฐาน คือ (6+7)/2 = 6.5 2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง 2 14
- 15. 3. คาเฉลี่ย (Mean) - ใชกับขอมูลที่อยูในมาตรอันตรภาค - เปนผลที่ไดจากผลรวมคะแนนทั้งหมดของกลุมตัวอยาง หารดวยจำนวนกลุมตัวอยาง X = x1 + x2 + x3 +... + xn ขอมูล 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5 คะแนนเฉลี่ยเทากับ 6.7 2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง N 15
- 16. ขอสังเกต - ปกตินิยมใชชนิดการวัดแนวโนมเขาสูสวนกลางใหตรงตาม มาตรของตัวแปร - การหาคาเฉลี่ยเปนวิธีที่นิยมที่สุด - การแจกแจงเปนโคงปกติ mean, median, mode เปนตัว เดียวกัน - นิยมใช median มากกวา mean เมื่อคา mean และ mode ตางกันมาก (มีคะแนนที่เปน out liner) 2. การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง 16
- 17. - มีความจำเปนเนื่องจากการวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง บอกแตคาตัวแทน มิได ชี้ใหเห็นความตางระหวางคะแนน ที่ได - เปนเรื่องของความตางระหวางคะแนน 3. การวัดการกระจาย (variability) 17
- 18. 1. พิสัย (Range) - เปนความตางระหวางคาสูงสุด กับ คาต่ำสุด Range = Max - Min เชน 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5 เรียงขอมูล 4 5 5 6 6 7 7 8 9 10 คาสูงสุดคือ ... คาต่ำสุดคือ ... พิสัยคือ ... 3. การวัดการกระจาย (variability) 18
- 19. 2. สวนเบี่ยงเบนควอไทล (Semi-interquatile) - เปนครึ่งหนึ่งของความตางระหวางควอไทลที่ 3 และ ควอไทลที่ 1 หรือใชสมการ Q = (Q3-Q1)/2 เชน 4 5 10 6 7 8 9 7 6 5 4 5 5 6 6 7 7 ควอไทลที่ 1 คือ ... ควอไทลที่ 3 คือ ... สวนเบี่ยงเบนควอไทลคือ ... 3. การวัดการกระจาย (variability) 19
- 20. 3. ความแปรปรวน (Variance) - เปนดัชนีสะทอนใหเห็นระดับการกระจายของกลุมคะแนน (ไมมีขอบจำกัด) - เปนคาเฉลี่ยของผลรวมกำลังสองของความเบี่ยงเบน หรือใชสมการ ความแปรปรวนคือ ... 3. การวัดการกระจาย (variability) 20
- 21. 4. สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) - เปนรากที่สองของความแปรปรวน สวนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ ... 3. การวัดการกระจาย (variability) 21
- 22. 5. สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation) - สามารถนำไปใชในการเปรียบเทียบลักษณะการกระจายของ ขอมูลสองชุด - ใชเมื่อผลการวิเคราะหพบวา คาเฉลี่ยเลขคณิต และ มัธยฐาน ของขอมูลสองชุดมีคาแตกตางกันมาก 3. การวัดการกระจาย (variability) 22
- 23. 5. สัมประสิทธิ์การกระจาย (Coefficient of Variation) CV = S.D/Mean 3. การวัดการกระจาย (variability) 23
- 24. - เพื่ออธิบายถึงความสัมพันธระหวางตัวแปรที่เลือกศึกษาวา สัมพันธกันในทิศทางใด ตัวอยางเชน สหสัมพันธอันดับ (Spearman Rank Correlation) สหสัมพันธแบบเพียรสัน (Pearson’s Product Moment coefficient of Correlation) 4. การวัดความสัมพันธ 24
- 25. สถิติอางอิง (Inferential Statistics) T T สถิติอางอิงเปนวิธีการในการแกปญหาที่จะพยายาม อาง (infer) คุณสมบัติของกลุมขอมูลจากกลุมตัวอยางไป ยังประชากร T T จุดหมายของสถิติอางอิงมีจุดหมายเพื่อทำนายหรือ ประมาณลักษณะของประชากรจากขอมูลลักษณะของ กลุมตัวอยาง 25
- 26. สถิติประเภทนี้ แบงไดเปน 2 ลักษณะ คือ T T การประมาณคา (โปรแกรมคอมพิวเตอร) T T การทดสอบสมมติฐาน (ใชเปนสวนใหญ) เชน t-test, Z-test, ANOVA chi-square สถิติอางอิง (Inferential Statistics) 26
- 27. ความสัมพันธระหวางสถิติ บรรยายและสถิติอางอิง ‣ เราใชสถิติภาคบรรยาย หรือสถิติของกลุมตัวอยางในการขยาย (generalized) ไปยังประชากรทั้งหมดภายใตขอบความคลาด เคลื่อน (margin of error) ที่กำหนด ‣ ใชสถิติอางอิงในการตรวจสอบสมมติฐานที่แสดงความสัมพันธ ระหวางตัวแปรในการวิจัย ‣ ยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานที่ไดรับการตรวจสอบ และสรุป ผลเกี่ยวกับประชากร 27