Makalah regresi berganda kelompok 4
Download as DOCX, PDF2 likes15,561 views
Regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel bebas dengan satu variabel terikat. Persamaan regresi linier berganda menunjukkan hubungan antara variabel prestasi matematika dengan variabel kemampuan geometri dan aljabar. Analisis data 12 siswa menghasilkan persamaan Ŷ = 1,6828685 + 0,465200286X1 - 0,22068969X2.
Makalah regresi berganda kelompok 4
- 1. MAKALAH METODE STATISTIK MULTIVARIANT REGRESI BERGANDA Oleh : Vina Dwi Purnamasari (06081181419013) Mecy Magravina (06081181419021) Lusi Kurnia (06081181419023) Dwi Ranti Dhea Karima (06081281419064) Ria Defti Nurharinda (06081181419066) Annisa Padila (06081181419070) FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDRALAYA 2016
- 2. Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio. Persamaan Regresi Linier Berganda Analisis regresi membentuk persamaan garis lurus (linear) dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction) nilai suatu variabel terikat (Y) jika nilai variabel bebas (X) yang berhubungan dengannya sudah ditentukan. Secara umum, persamaan regresi dimana varibel terikat (Y) merupakan nilai yang diprediksi, maka persamaannnya : 1. Persamaan regresi dua variabel bebas : Ŷ= a + b1X1 + b2X2 2. Persamaan regresi tiga variabel bebas : Ŷ= a + b1X1 + b2X2 + b3X3 3. Persamaan regresi untuk k variabel bebas : Ŷ= a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + ⋯ + bkXk Dimana : Ŷ : Variabel terikat / variabel dependen / variabel yang dipengaruhi X : Varibel bebas / variabel independen / variabel yang mempengaruhi a : Konstanta / intercept yaitu sifat bawaan dari variabel Y b1, b2, bn : Paremeter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi Koefisien Regresi Linier Berganda Apabila diketahui dua variabel bebas dan satu variabel terikat dengan Regresi Linier Berganda
- 3. persamaan regresi Ŷ = a + b1X1 + b2X2 maka untuk mendapatkan nilai a, b1, dan b2 digunakan rumus : Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel pembantu. Proses selanjutnya setelah melakukan pendugaan parameter model regresi berganda adalah pengujian terhadap model regresi apakah signifikan atau tidak, yang dapat dilakukan dengan dua cara yaitu uji secara simultan (bersama-sama) dengan uji F dan uji parsial (individual) dengan uji t. a. Pengujian Signifikansi Secara Simultan atau Bersama-Sama (Uji F) Proses pengujian: 1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja H0 : b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel terikatnya) H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel terikatnya) 2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F dengan α = 0,01 atau 0,05 3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distibusi F. Uji Signifikansi
- 4. F;(db pembilang);(db penyebut)= F 𝛼 ;(k);(n−k−1)) Dimana : k : jumlah variabel bebas n : jumlah sampel 4. Kriteria pengujian hipotesis Terima H0 jika Fhitung < Ftabel 5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus : SSR/df SSR/k Fhitung = Dimana : = SSE/df SSE/(n−k−1) SSR (Sum Of Squares from The Reggression) = b1∑x1 𝑦 + b2 ∑x2 𝑦 SST (Sum Of Squares Deviation) = ∑y2 SSE (Sum Of Squares from The Error) = SST – SSR df : derajat bebas 6. Kesimpulan
- 5. b. Pengujian Signifikansi Parsial atau Individual (Uji t) Proses pengujian: 1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja H0 : bk = 0 (Tidak ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel Y) 𝐻1 : bk ≠ 0 (Ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel Y) 2. Uji statistik yang digunakan adalah uji t dengan α = 0,01 atau 0,05 3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi t. Dimana : db : derajat kebebasan n : jumlah sampel k : kelompok sampel 4. Kriteria pengujian hipotesis Terima H0 jika thitung < ttabel 5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus : 6. Nilai R 𝑦(1,2) atau R(𝑥1,x2)𝑦 dapat dihitung dengan rumus : b1∑x1 𝑦 + b2∑x2 𝑦 R(1,2) = √ ∑𝑦2 7. Nilai determinan : KP = R2 .100%
- 7. Kasus : Diambil sampel random sebanyak 12 siswa dalam suatu penelitian untuk menentukan hubungan antara nilai prestasi matematika (Y) dan nilai dua tes yaitu tes kemampuan geometri (X) dan kemampuan aljabar (X2). Datanya adalah sebagai berikut. Nilai Prestasi Matematika (Y) Kemampuan Geomteri (X1) Kemampuan Aljabar (X2) 11,2 56,5 71,0 14,5 59,5 72,5 17,2 69,2 76,0 17,8 74,5 79,5 19,3 81,2 84,0 24,5 88,0 86,2 21,2 78,2 80,0 16,9 69,0 72,0 14,8 58,1 68,0 20,0 80,5 85,0 13,2 58,3 71,0 22,5 84,0 87,2 Tentukan persamaan regresi linear dugaanya dan interpretasikan.
- 8. Proses Pengujian Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel pembantu. Nomor Kemampuan Geomteri (X1) Kemampuan Aljabar (X2) Nilai Prestasi Matematika (Y) X1.Y X2.Y X1.X2 X1 2 X2 2 𝐘 𝟐 1 56,5 71,0 11,2 632,80 795,20 4011,50 3192,25 5041,00 125,44 2 59,5 72,5 14,5 862,75 1051,25 4313,75 3540,25 5256,25 210,25 3 69,2 76,0 17,2 1190,24 1307,20 5259,20 4788,64 5776,00 295,84 4 74,5 79,5 17,8 1326,10 1415,10 5922,75 5550,25 6320,25 316,84 5 81,2 84,0 19,3 1567,16 1621,20 6820,80 6593,44 7056,00 372,49 6 88,0 86,2 24,5 2156,00 2111,90 7585,60 7744,00 7430,44 600,25 7 78,2 80,0 21,2 1657,84 1696,00 6256,00 6115,24 6400,00 449,44 8 69,0 72,0 16,9 1166,10 1216,80 4968,00 4761,00 5184,00 285,61 9 58,1 68,0 14,8 859,88 1006,40 3950,80 3375,61 4624,00 219,04 10 80,5 85,0 20,0 1610,00 1700,00 6842,50 6480,25 7225,00 400,00 11 58,3 71,0 13,2 769,56 937,20 4139,30 3398,89 5041,00 174,24 12 84,0 87,2 22,5 1890,00 1962,00 7324,80 7056,00 7603,84 506,25 ∑ 857 932,4 213,1 15688,43 16820,25 67395,00 62595,82 72957,78 3955,69 Menjawab pertanyaan : tentukan persamaan regresi linear dugaan dan simpulkan hasilnya.
- 9. Menentukan persamaan regresi dengan cara alternatif 1: Interpretasinya : Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, pengaruh antara kemampuan geometri (X1) dan kompensasi aljabar (X2) terhadap nilai prestasi matematika (Y) yaitu: 1. Jika variabel kemampuan geometri meningkat satu satuan dengan asumsi variabel kemampuan aljabar tetap, maka nilai prestasi matematika akan meningkat 0,465200286 2. Jika variabel kemampuan aljabar meningkat satu satuan dengan asumsi variabel kemampuan geometri tetap, maka nilai prestasi matematika akan menurun 0,22068969 3. Jika variabel kemampuan geometri dan kemampuan aljabar sama dengan nol, maka nilai
- 10. prestasi belajar matematika adalah 1,6828685
- 11. DAFTAR PUSTAKA Irianto, Agus. 2004. Statistik : Konsep Dasar, Aplikasi dan Pengembangannya. Jakarta: Kencana Sugiyono. 2008. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta