Persamaan Kuadrat
- 1. “ Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya …” ( QS Yunus:5 ) M a t e m a t i k a .... Pembelajaran QS Al Isra’ : 12 & 14
- 2. BAB 1 Ke l a s I – S em es t e r 1 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma BAB 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat BAB 3 Sistem Persamaan Linier dan Kuadrat Kita bahas bersama, yuk . . . !!! MATEMATIKA SMU BAB 4 Pertidaksamaan
- 3. Persamaan dan Fungsi Kuadrat BAB 2 Menjelaskan model matematika berbentuk persamaan kuadrat Menjelaskan arti penyelesaian suatu persamaan khususnya penyelesaian persamaan kuadrat Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 2-1 Siswa dapat :
- 4. PERSAMAAN KUADRAT 2-1 Bentuk Umum Persamaan Kuadrat Bentuk umum atau Bentuk Baku persamaan kuadrat adalah: Dengan a,b,c R dan a 0 a merupakan koefisien x 2 b merupakan koefisien x c adalah suku tetapan atau konstanta ax 2 + bx + c = 0 serta x adalah peubah ( variabel )
- 5. Jawab: Tentukan nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat berikut: a. x 2 – 3 = 0 b. 5x 2 + 2x = 0 c. 10 + x 2 - 6x = 0 d. 12x – 5 + 3x 2 = 0 a. x 2 – 3 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 -3 b. 5x 2 + 2x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 5 2 0 c. 10 + x 2 - 6x = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 10 d. 12x – 5 + 3x 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 3 12 -5 Contoh 1 :
- 6. Nyatakan dalam bentuk baku, kemudian tentukan nilai a, b dan c dari persamaan : a. 2x 2 = 3x - 8 b. x 2 = 2(x 2 – 3x + 1) Jawab : a. 2x 2 = 3x – 8 Kedua ruas ditambah dengan –3x + 8 – 3x + 8 2x 2 – 3x + 8 = Jadi, a = , b = dan c = 2 -3 8 2x 2 = 3x – 8 – 3x + 8 0 C. 2x - 3 = Contoh 2:
- 7. b. x 2 = 2(x 2 – 3x + 1) x 2 = Kedua ruas dikurangi dengan x 2 x 2 x 2 – 6x + 2 x 2 – 6x + 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 -6 2 Kedua ruas dikalikan dengan x (2x – 3)x = 2x 2 – 3x = 2x 2 – 3x – 5 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 2 -3 -5 - x 2 = 2x 2 – 6x + 2 - x 2 0 = 5 2x 2 – 6x + 2 5 c. 2x - 3 = Jawab:
- 8. Ingat .… (a + b)(p + q) = (a - b) 2 = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 a 2 - 2ab + b 2 ap + bp + aq + bq (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 (x - 3) 2 = ? ? ?
- 9. Latihan…. Nyatakan ke dalam bentuk baku persamaan kuadrat, kemudian tentukan nilai a, b, dan c! a. x 2 = 4 – 3x b. (x – 1) 2 = x - 2 c. (x + 2)( x – 3) = 5 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) e. (x + 2) 2 – 2(x + 2) + 1 = 0 Buku Matematika SMU Latihan 1, hal 78 … f. – x = 4 g. h.
- 10. Muflichati Nurin Az. Selamat Mengerjakan .... “ Barangsiapa yang bersungguh-sungguh , pasti ia akan berhasil “ ( Al- hadits ) “ Sesungguhnya disamping kesulitan ada kemudahan “ ( Qs Al Insyraah: 5-6 )
- 11. Pembahasan …. b. (x – 1) 2 = x - 2 d. (2 - x)( x + 3) = 2(x – 3) x 2 – 2x + 1 = x – 2 Kedua ruas ditambahkan dengan –x + 2 x 2 – 2x + 1 = x – 2 -x + 2 -x + 2 x 2 – 3x + 3 = Jadi a = , b = , dan c = 1 -3 3 2x – x 2 + 6 - 3x = 2x – 6 – x 2 - x + 6 2x – 6 – x 2 - 3x + 12 = 0 Jadi a = , b = , dan c = -1 -3 12 _________________ 2(x – 1) = 1 x(x – 1) 3x + 2x – 2 = 3x + … ??? 2x – 2 = 2x + x 2 0 = X 2 + 2 x(x-1) X 2 + 2 = 0 Jadi a = , b = , dan c = 1 0 2 0 = x 2 - x … ??? g.