การแปลงเลขฐาน
- 2. ระบบเลข และการแทนรหัสข้อมูล ระบบเลขฐานต่างๆ (เน้น ฐาน 2 ฐาน 8 และ ฐาน 16) การแปลงเลขฐาน ความสัมพันธ์ของเลขฐาน 2 ฐาน 8 และฐาน 16 การคานวณทางคณิตศาสตร์ในระบบเลขฐาน การแทนรหัสข้อมูลในระบบ BCD, EBCDIC, ASCII การแทนรหัสข้อมูลของจานวนเลข จานวนเต็ม จานวน จริง 2
- 3. ระบบเลขฐาน (ฐาน 2,8,10,16) Place Value: ระบบเลขที่แต่ละหลักมีค่าประจาหลัก ค่าประจาหลัก คือ ค่าของเลขฐานนั้นๆ ยกกาลังตามตาแหน่ง หลักเริ่ม จาก ศูนย์ Least significant digit : คือเลขที่มีค่าประจาหลัก น้อย Most significant digit : คือเลขที่มีค่าประจาหลัก สูง การเขียนเลขฐานต้องมีค่าฐานกากับ ยกเว้นฐาน 10 3
- 4. ตัวเลขในฐานต่างๆ ฐาน 2 มีเลข 0,1 ฐาน 8 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7 ฐาน 10 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ฐาน 16 มีเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 4
- 5. การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานใดๆ เป็น ฐาน 10 การแปลงเลขฐาน 10 เป็น ฐานใดๆ การแปลงเลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 ฐาน 16 การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2 5
- 6. การแปลงเลขฐานใดๆเป็นฐาน 10 6 อาศัยค่าประจาหลัก คูณ ตัวเลขแต่ละหลัก นาผลคูณที่ ได้มารวมกัน ต.ย. 11012 = ( )10 ค่าประจาหลัก คือ 23 22 21 20 (1*8)+(1*4)+(0*2)+(1*1) = 13
- 7. การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ กรณี เลขจานวนเต็ม ใช้หลัก MODULO คือ เลขฐาน 10 เป็นตัวตั้ง หารด้วยเลขฐานที่กาลังจะแปลง ให้เก็บเศษจากการหาร หารเลขต่อไปจนกระทั้งไม่สามารถหารได้ นาเศษของการหารมาวางต่อกัน เศษตัวสุดท้ายเป็น Most significant 7
- 8. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ เลขจานวนเต็ม 8 132 2 6 1 2 3 0 1 1 1310 = ( )2 ตอบ 11012 1310 = ( ) 4 4 13 3 1 ตอบ 314
- 9. การแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ กรณี เลขจานวนจริง: การแปลงแบ่งเป็น 2 ส่วน ส่วนหน้าจุดทศนิยมใช้วิธี MODULO ส่วนเลขหลังจุดทศนิยม คูณเลขหลังจุดด้วยฐานที่จะไป บันทึกเฉพาะเลขหน้าจุด ส่วนเลขหลังจุดนามาคูณต่อ จนครบจานวนตาแหน่ง หลังจุดที่ต้องการ 9
- 10. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 10 เป็นฐานใดๆ เลขจานวนจริง 10 132 2 6 1 2 3 0 1 1 13.4 10 = ( )2 .4 * 2 = 0 .8 .8 * 2 = 1 .6 .6 * 2 = 1 .2 .2 * 2 = 0 .4 Ans: 1101.01102
- 11. การแปลงเลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 ฐาน 16 หลักการใช้การจัดกลุ่มบิท เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 8 จัดกลุ่มละ 3 บิท เลขฐาน 2 เป็น ฐาน 16 จัดกลุ่มละ 4 บิท โดยเริ่มจากบิทที่อยู่ใกล้จุดทศนิยม หากกลุ่มสุดท้ายไม่ ครบเติม 0 11
- 12. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 8 จานวนเต็ม 111112 = ( 37 ) 8 12 0 1 1 (0*4)+(1*2)+(1*1) 3 7 1 1 1 (1*4)+(1*2)+(1*1)
- 13. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 2 เป็นฐาน 16 เลขจานวนจริง 0001.112 = (1.C )16 13 1 1 0 0 (1*8)+(1*4)+(0*2)+(0*1)(0*8)+(0*4)+(0*2)+(1*1) 1 12 C 0 0 0 1 0 0
- 14. การแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2 ใช้หลักการกระจายเลขแต่ละหลักออกเป็น บิท เลขฐาน 8 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้3 บิท เลขฐาน 16 หนึ่งหลัก กระจายเป็นเลขฐาน 2 ได้4 บิท 14
- 15. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2 กรณี เลขจานวนเต็ม 15 738 =( ) 2 7 3 1 1 1 0 1 1 A316 = ( ) 2 10 3 1 0 1 0 0 0 1 1 Ans: 1110112 Ans: 1010000116
- 16. ตัวอย่างการแปลงเลขฐาน 8 ฐาน 16 เป็น ฐาน 2 กรณี เลขจานวนจริง 16 Ans: 10100001.101116 7.38 =( ) 2 7 . 3 1 1 1 0 1 1 A3.B16 = ( ) 2 10 3 . 11 1 0 1 0 0 0 1 1 Ans: 111 . 0112 1 0 1 1
- 17. จบการนาเสนอ 17