Uji kolmogorov 2
- 1. Uji Kolmogorov Smirnov Kelompok I Akoska pratama(11.534) Berty (11.6870) Devi asokawati (119832) Preddy winanto (11.2406)
- 2. Pengertian • Uji Kolmogorov Smirnov merupakan pengujian normalitas yang banyak dipakai, terutama setelah adanya banyak program statistik yang beredar. • Kelebihan dari uji ini adalah sederhana dan tidak menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain, yang sering terjadi pada uji normalitas dengan menggunakan grafik.
- 3. Pengertian(lanjutan).. • Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov Smirnov adalah dengan membandingkan distribusi data (yang akan diuji normalitasnya) dengan distribusi normal baku. • Distribusi normal baku adalah data yang telah ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan diasumsikan normal. • Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku.
- 4. Syarat uji Kolmogorof • Data berskala interval atau rasio • Data tunggal atau belum dikelompokkkan pada tabel distribusi frekuensi • Dapat digunakan untuk n besar maupun n kecil.
- 5. KELEMAHAN • kelemahan dari Uji Kolmogorov Smirnov, yaitu bahwa jika kesimpulan kita memberikan hasil yang tidak normal, maka kita tidak bisa menentukan transformasi seperti apa yang harus kita gunakan untuk normalisasi.
- 6. PERUMUSAN HIPOTESIS Secara Matematis H0 : Fn (x) = F0 (x) H1 : Fn (x) ≠ F0 (x) Dengan Fn (x) adalah fungsi distribusi empirik (berdasarkan sampel) F0 (x) adalah fungsi distribusi teoritik (sesuai yang dihipotesiskan)
- 7. PERUMUSAN HIPOTESIS • Secara Umum H0 : data sampel berasal dari distribusi normal H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal • STATISTIK UJI : )()( 0 xFxFSupD n x
- 8. DAERAH KRITIS : tolak Ho jika D > Dα • Dα adalah nilai kritis untuk uji kolmogorov smirnov satu sampel, diperoleh dari tabel kolmogorov smirnov satu sampelTabel Kolmogorov-Smirnov.doc • Fn (x) adalah nilai peluang kumulatif (fungsi distribusi kumulatif) berdasarkan data sampel • F0 (x) adalah nilai peluang kumulatif (fungsi distribusi kumulatif ) dibawah Ho P(Z<Zi)
- 9. CONTOH Diberikan data berikut : 73.9 74.2 74.6 74.7 75.4 76.0 76.0 76.0 76.5 76.6 76.9 77.3 77.4 77.7, apakah kumpulan data tersebut berasal dari distribusi normal ? lakukan uji kolmogorov smirnov dengan α = 0.05
- 10. PENYELESAIAN : • H0 : data sampel berasal dari distribusi normal • H1 : data sampel tidak berasal dari distribusi normal • STATISTIK UJI : • DAERAH KRITIS : tolak Ho jika D > Dα Untuk α = 0,05 dan derajat bebas = n = 14 maka dari tabel Kolmogorov Smirnov diperoleh nilai D0,05 ; 14 = 0,314. )()( 0 xFxFSupD n x
- 11. Tabel 1. Perhitungan Uji Kolmogorov Smirnov
- 12. Perhitungan Dari data diperoleh = 75.943 dan s = 1.227 Berdasarkan perhitungan pada Tabel 2.1. , ternyata selisih maksimum diberikan dengan nilai 1302,01555.02857.0)()( 0 xFxFSupD n x
- 13. Perhitungan(lanjutan..) • Ternyata D < D berarti gagal tolak Ho sehingga dapat disimpulkan bahwa kumpulan data tersebut berasal dari distribusi normal.
- 14. KESIMPULAN • uji Kolmogorov Smirnov adalah uji beda antara data yang diuji normalitasnya dengan data normal baku. Uji ini dapat digunakan untuk populasi besar maupun kecil • Jika dibandingkan dengan chi-square, Kolmogorov smirnov lebih baik • Jadi kalau tidak normal, gunakan plot grafik untuk melihat menceng ke kanan atau ke kiri, atau menggunakan Skewness dan Kurtosis sehingga dapat ditentukan transformasi seperti apa yang paling tepat dipergunakan.
- 15. TERIMA KASIH